多様体の同相群の総合研究

流形同胚群的综合研究

• 批准号: 23340016
• 负责人: HESSELHOLT LARS
• 金额: $ 11.48万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011-04-01 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23340016/
• 关键词: Real algebraic K-theory; De Rham-Witt complex; 実代数K理論; 同変安定ホモトピー論; 実代数的K-理論; 双対性を持つ圏; 安定同変ホモトピー理論; グロタンディエクーヴィット群

I visited the University of Copenhagen in the spring semester again this year to complete the mathematical part of my joint work with Professor Ib Madsen on real algebraic K-theory. We have decided to publish our work as a book, which will contain the foundational material necessary, the definition of real algebraic K-theory, the proofs of the real group-completion theorem and the real additivity theorem, and a number of applications. A preliminary version of the book, which presently contains the full proof of the real group-completion theorem, has been made available www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/papers/s05, where also future updates may be found. In addition, my paper "The big de Rham-Witt complex" was published in Acta Mathematica.The material mentioned above was presented in numerous invited lectures, including conferences at Bonn, Regensburg, and Vienna; colloquia at Stanford and Indianapolis; and seminars at MIT and ANU.Professors Michael Hopkins of Harvard University and John Greenlees of Sheffield University visited Japan for one week and two weeks, respectively.

今年，我再次访问了哥本哈根大学，以完成与IB Madsen教授在Real Algebraic K理论上的共同工作的数学部分。我们已决定将我们的作品作为一本书发表，其中包含必要的基础材料，实际代数K理论的定义，真实的组完整定理的证明和真实的添加性定理以及许多应用程序。该书的初步版本已包含真实的组完整定理的完整证明，已获得www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/papers/s05，在此也可以找到未来的更新。此外，我的论文“大rham-witt综合大楼”发表在Acta Mathematica中。斯坦福大学和印第安纳波利斯的校长；和麻省理工学院和阿努的研讨会。哈佛大学的迈克尔·霍普金斯（Michael Hopkins）和谢菲尔德大学的约翰·格林利斯（John Greenlees）分别访问了日本一周零两个星期。

项目成果

Topological Hochschild homology and periodicity

拓扑霍克希尔德同调性和周期性

• 发表时间: 2015
• 作者: Ota;R.;Kotani;T.;Yamashita;M.;Lars Hesselholt
• 通讯作者: Lars Hesselholt

On the conjecture of Vorst

关于沃斯特猜想

• 发表时间: 2012
• 期刊: Math. Z.
• 作者: T. Geisser;L. Hesselholt
• 通讯作者: L. Hesselholt

Topological cyclic homology

拓扑循环同调

• 发表时间: 2014
• 作者: Yo'av Rieck;Yasushi Yamashita;南 範彦
• 通讯作者: 南 範彦

The big de Rham-Witt complex

大德拉姆-维特建筑群

• 发表时间: 2010
• 作者: Xuhua He;Kyo Nishiyama;Hiroyuki Ochiai and Yoshiki Oshima;Y.Namikawa;寺尾宏明;Lars Hesselholt
• 通讯作者: Lars Hesselholt

Topological Hochschild homology

拓扑霍克希尔德同调

• 发表时间: 2014
• 作者: Ota;R.;Kotani;T.;Masakane;Y.;Lars Hesselholt;Kyota Yasuda;Lars Hesselholt;Tomoya Kotani;Lars Hesselholt;安田 恭大;佐藤竜一;Lars Hesselholt
• 通讯作者: Lars Hesselholt