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３次元カラビ・ヤウ圏と量子二重対数関数

３次元カラビ・ヤウ圏と量子二重対数関数
3维Calabi-Yau范畴和量子双对数函数
批准号：
24740009
负责人：
長尾 健太郎
金额：
$2.83万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2012
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2012-04-01 至 2014-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24740009/
关键词：
非可換Donaldson-Thomas理論コホモロジー的Hall代数ポテンシャルの切断

项目摘要

项目成果

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中文摘要
翻译
24年度は非可換Donaldson-Thomas理論において主に重要なコホモロジー的Hall代数の具体的構造の研究を行った．コホモロジー的Hall代数は$3$次元Calabi-Yau圏の対称性を記述する代数であり，非可換Donaldson-Thomas不変量の理解において重要な役割を果たすと期待される．残念ながらコホモロジー的Hall代数の具体的計算はまだほとんど行われていない．申請者は23年度以前に行っていたモチーフ的非可換Donaldson-Thomas不変量の研究における技術を応用し，コホモロジー的Hall代数の具体的計算において重要な「ポテンシャルの切断によるコホモロジー的Hall代数のリダクション」という概念を発見した．これは4次元のゲージ理論と6次元の弦理論の関係を記述するものであり，今後さまざまな発展を導くと期待している．現在はこの概念の基礎理論の構成中であり，25年度以降は応用を深めていく予定である．
英文摘要
24年度は非可換Donaldson-Thomas理論において主に重要なコホモロジー的Hall代数の具体的構造の研究を行った．コホモロジー的Hall代数は$3$次元Calabi-Yau圏の対称性を記述する代数であり，非可換Donaldson-Thomas不変量の理解において重要な役割を果たすと期待される．残念ながらコホモロジー的Hall代数の具体的計算はまだほとんど行われていない．申請者は23年度以前に行っていたモチーフ的非可換Donaldson-Thomas不変量の研究における技術を応用し，コホモロジー的Hall代数の具体的計算において重要な「ポテンシャルの切断によるコホモロジー的Hall代数のリダクション」という概念を発見した．これは4次元のゲージ理論と6次元の弦理論の関係を記述するものであり，今後さまざまな発展を導くと期待している．現在はこの概念の基礎理論の構成中であり，25年度以降は応用を深めていく予定である．
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会议论文
3次元双曲幾何とクラスター代数
3D 双曲几何和簇代数
DOI： --
发表时间： 2012
期刊：
影响因子： --
作者： [O. Iyama, M. Wemyss, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Yukari Ito, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Yukari Ito, Osamu Iyama, Yukari Ito, Yukari Ito, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Yukari Ito, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Yukari Ito, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, 長尾　健太郎]
通讯作者： 長尾　健太郎
ポテンシャル付き箙 , 3 次元 Calabi{Yau 圏及びコホモロジー 的 Hall 代数
颤抖势、3 维 Calabi{Yau 范畴和上同调霍尔代数
DOI： --
发表时间： 2013
期刊：
影响因子： --
作者： [Andrew Morrison, Sergey Mozgovoy, Kentaro Nagao, Balazs Szendroi, Kentaro Nagao, Kentaro Nagao]
通讯作者： Kentaro Nagao
Derived categories of small toric Calabi-Yau 3-folds and counting invariants
DOI： 10.1093/qmath/har025
发表时间： 2008-09
期刊： arXiv: Algebraic Geometry
影响因子： --
作者： [K. Nagao]
通讯作者： K. Nagao
Donaldson-Thomas theory and mapping class group
唐纳森-托马斯理论和映射类组
DOI： --
发表时间：
期刊：
影响因子： --
作者： [O. Iyama, M. Wemyss, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Yukari Ito, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Yukari Ito, Osamu Iyama, Yukari Ito, Yukari Ito, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Yukari Ito, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Yukari Ito, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, 長尾　健太郎, 伊山　修 (5回）, 長尾　健太郎, 伊山　修 (4回）, 長尾　健太郎, Kentaro Nagao, Osamu　Iyama, Osamu　Iyama, Osamu　Iyama, Osamu　Iyama, Osamu Iyama, Osamu　Iyama, Yukari　Ito, Kentaro Nagao, Kentaro Nagao, Kentaro Nagao, Osamu Iyama, Osamu　Iyama, Osamu　Iyama, Osamu Iyama, Osamu　Iyama, Osamu　Iyama, Osamu Iyama, Osamu　Iyama, Osamu　Iyama, Osamu　Iyama, Osamu　ｉｙａｍａ, Osamu　Iyama, Osamu　Iyama, Yukari Ito, Yukari Ito, Yukari Ito, Yukari Ito, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, Osamu Iyama, 長尾　健太郎, 伊藤　由佳理, 伊山　修, 長尾　健太郎]
通讯作者： 長尾　健太郎
共 7 条
    代数幾何・表現論に現れる導来圏に関する研究
    • 批准号：
      07J02672
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for JSPS Fellows
    • 资助金额：
      $1.73万
    • 财政年份：
      2007
    • 负责人：
      長尾 健太郎
    • 依托单位：
      Kyoto University