３次元カラビ・ヤウ圏と量子二重対数関数

3维Calabi-Yau范畴和量子双对数函数

• 批准号: 24740009
• 负责人: 長尾 健太郎
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24740009/
• 关键词: 非可換Donaldson-Thomas理論; コホモロジー的Hall代数; ポテンシャルの切断

24年度は非可換Donaldson-Thomas理論において主に重要なコホモロジー的Hall代数の具体的構造の研究を行った．コホモロジー的Hall代数は$3$次元Calabi-Yau圏の対称性を記述する代数であり，非可換Donaldson-Thomas不変量の理解において重要な役割を果たすと期待される．残念ながらコホモロジー的Hall代数の具体的計算はまだほとんど行われていない．申請者は23年度以前に行っていたモチーフ的非可換Donaldson-Thomas不変量の研究における技術を応用し，コホモロジー的Hall代数の具体的計算において重要な「ポテンシャルの切断によるコホモロジー的Hall代数のリダクション」という概念を発見した．これは4次元のゲージ理論と6次元の弦理論の関係を記述するものであり，今後さまざまな発展を導くと期待している．現在はこの概念の基礎理論の構成中であり，25年度以降は応用を深めていく予定である．

In 2004, the study of the concrete structure of Hall algebras in noncommutative Donaldson-Thomas theory was carried out. The Hall algebra of a three-dimensional Calabi-Yau cycle is described in terms of symmetry, algebra, and non-commutative Donaldson-Thomas theory. The concrete calculation of the Hall algebra of the residual idea is to divide the line into two parts. The applicant has developed the concept of "non-commutative Donaldson-Thomas independent quantity research" conducted 23 years ago, which is important for the application of technology and the specific calculation of Hall algebra. A description of the relationship between 4-D string theory and 6-D string theory Now, the basic theory of the concept of

项目成果

3次元双曲幾何とクラスター代数

3D 双曲几何和簇代数

• 发表时间: 2012
• 作者: O. Iyama;M. Wemyss;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Yukari Ito;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;長尾 健太郎
• 通讯作者: 長尾 健太郎

ポテンシャル付き箙 , 3 次元 Calabi{Yau 圏及びコホモロジー 的 Hall 代数

颤抖势、3 维 Calabi{Yau 范畴和上同调霍尔代数

• 发表时间: 2013
• 作者: Andrew Morrison;Sergey Mozgovoy;Kentaro Nagao;Balazs Szendroi;Kentaro Nagao;Kentaro Nagao
• 通讯作者: Kentaro Nagao

Derived categories of small toric Calabi-Yau 3-folds and counting invariants

• DOI: 10.1093/qmath/har025
• 发表时间: 2008-09
• 期刊: arXiv: Algebraic Geometry
• 作者: K. Nagao

Donaldson-Thomas theory and mapping class group

唐纳森-托马斯理论和映射类组

• 作者: O. Iyama;M. Wemyss;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Yukari Ito;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;長尾 健太郎;伊山 修 (5回）;長尾 健太郎;伊山 修 (4回）;長尾 健太郎;Kentaro Nagao;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Kentaro Nagao;Kentaro Nagao;Kentaro Nagao;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu ｉｙａｍａ;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Yukari Ito;Yukari Ito;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;長尾 健太郎;伊藤 由佳理;伊山 修;長尾 健太郎
• 通讯作者: 長尾 健太郎

Cohomological Hall algebras for 3-Calabi-Yau categories

3-Calabi-Yau 范畴的上同调霍尔代数

• 作者: O. Iyama;M. Wemyss;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Yukari Ito;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;長尾 健太郎;伊山 修 (5回）;長尾 健太郎;伊山 修 (4回）;長尾 健太郎;Kentaro Nagao;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Kentaro Nagao;Kentaro Nagao;Kentaro Nagao;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu ｉｙａｍａ;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Yukari Ito;Yukari Ito;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;長尾 健太郎;伊藤 由佳理;伊山 修;長尾 健太郎;伊山 修;長尾 健太郎;長尾 健太郎;伊山 修;伊山 修;伊山 修;伊山 修;伊藤 由佳理;伊山 修;伊山 修;伊山 修;伊藤 由佳理 (２回）;長尾 健太郎;長尾 健太郎
• 通讯作者: 長尾 健太郎