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計算とルディクス: 論理・計算・複雑さのための一般的フレームワーク構築に向けて

计算和 Ludices：构建逻辑、计算和复杂性的通用框架。

基本信息

批准号：
08F08803
负责人：
照井一成
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08F08803/
关键词：
linear logic ludics completeness theorem

项目摘要

本研究の主題は、線型論理から派生したルディクス("遊び"の理論)を研究し、「対話(相互作用)としての計算」の理解に役立てることにある。本年度は、過去2年間の研究の仕上げとして、下記の作業を行った。1.前年度に引き続き、線形論理証明論において重要な役割を果たす焦点化原理の分析を行った。4月に来訪したSaurin博士とともに、前年度に考案した焦点化原理の代数的表現についての最終討議を行った。成果は国際学会MFPS'10にて発表した。2.前年度に引き続き、無限的・余帰納法的な文脈で対話的完全性の研究を行った。これは数理論理学におけるラッセル・パラドックス、プログラミング理論における一般再起型の解釈、実現可能性理論における直行性の概念など、多くの重要概念を統合するものとなった。前年度に執筆した論文についての最終検討を行い、結果は論理・理論計算機科学分野において最も権威のある国際学会の一つであるLICS'10にて発表した。3.2008年-2009年度にかけて行った、伝統的なゲーデル完全性とゲーム意味論的な対話的完全性の関係をルディクスの枠組みで確立する研究について、最終版を雑誌論文の形にまとめ上げた。その際、ルディクスの体系と極性付き線型論理との対応関係について根本的な見直しを行った。論文は国際誌Logical Methods in Computer Scienceに投稿し、受理された。

The theme of this study is to study the derivation of linear logic and the understanding of interaction and calculation. This year, the research work of the past two years has been carried out. 1. In the previous year, the theory of linear logic proof was introduced, and the analysis of focusing principle was carried out. In April, Dr. Saurin visited us, and the previous year, we examined the focus principle and algebraic performance, and finally discussed it. The results were published by the International Society MFPS'10. 2. A study on the completeness of speech in the context of the previous year's introduction and infinite method The concept of straightness and integration of multiple important concepts in the theory of mathematical theory are discussed. Last year, I wrote a paper on the final discussion, and the result was the division of logic and theoretical computer science. 3.2008 Year-2009, the research on the completeness of the theory of communication, the final edition of the paper, and the establishment of the relationship between the completeness of communication and the theory of communication. The system of polarity, linear logic, and relationship between the two systems is based on the principle of directness. International Journal of Logical Methods in Computer Science

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

From focalization of logic to the logic of focalization

从逻辑聚焦到聚焦逻辑

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Proceedings of Conference on the Mathematical Foundations of Programming Semantics (MFPS XXVI)
影响因子：
0
作者：
Michele Basaldella;Alexis Saurin;Kazushige Terui
通讯作者：
Kazushige Terui

Ludics with Repetitions (Exponentials, Interactive types and Completeness)

重复的 Ludics（指数、交互类型和完整性）

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
Proceedings of annual IEEE conference on Logic in Computer Science (LICS'09)
影响因子：
0
作者：
Michele Basaldella;Claudia Faggian
通讯作者：
Claudia Faggian

Infinitary completeness in ludics

游戏中的无限完整性