カンドル理論の新展開と結び目の不変量

坦率理论和纽结不变量的新进展

• 批准号: 08J02256
• 负责人: 大城 佳奈子
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J02256/
• 关键词: カンドル; 彩色; 絡み目; 結び目; 空間グラフ; ハンドル体絡み目; パレット; カンドルコサイクル不変量; good involution; カンドル拡大; 二面体カンドル; グラフ; 曲面絡み目; triple linking number; 三重点数; 不変量

当研究の目的はgood involution付きカンドルとそこから得られるホモロジー群や不変量について研究し、カンドルを用いて出来る(曲面)結び目の不変量一般の構成と性質を研究することである.その過程で曲面結び目の具体的計算例の増加、さらに強力な不変量の構成を目指しており、本年度の研究として具体的に以下のことを行った.1.G-family of quandlesを導入し、空間グラフやハンドル体絡み目の不変量を定義した.これはこれまで構成されていた不変量の一般化として捉えられる.またG-family of quandlesは群からカンドルを構成する手法を与えている.2.空間グラフのFox彩色の彩色条件についての研究を行った.カンドルに対するパレットと呼ばれる集合を導入し,Fox彩色における頂点周りでのすべての彩色条件を求めた.パレットは空間グラフのカンドルコサイクル不変量を定義する上でも有効である.3.曲面結び目の7-彩色 におけるminimal number of colorsの研究を行った.これまで,7-彩色可能な古典結び目に関してはその不変量は4,リボン曲面結び目に関してはその不変量は4であることが知られていた.当研究ではカンドルコサイクル不変量を用いてその不変量を下から評価する手法を与えた.その手法を用い,5交点のtwist knotの2-twist spun knotではその不変量の値が6であることを示した.

When the purpose of the study is to improve the quality of the good involution, it is necessary to measure the amount of research, the use of the surface, the results of the study, and the results of the study. The process surface results show that the specific calculation examples are added, the force of the machine is not constant, and this year's study is based on the specific data of the following company. the 1.G-family of quandles is imported, and the space environment is defined as the target. You know, you know, I don't know what to do. The G-family of quandles group is full of tricks and tricks. 2. Space communication, Fox color, color condition, research, research, and so on. In this case, we need to know that the collection is imported, and the Fox color data is available on a weekly basis. There is no limit to the amount of information available in the definition of the number of aircrafts available on the Internet. 3. Surface results Table 7-Color minimal number of colors study. The color may be different from that of the classical results. 4. The surface properties of the surface may vary from 4 to 4. When you study the method of measuring the amount of money, you can use the method of measuring the amount of money. The five-point intersection twist knots 2-twist spun knot blocks does not vary from 6 to 6 points.

项目成果

Homology groups of symmetric quandles and cocycle invariants of links and surface-links

对称四字形的同调群以及链接和表面链接的余循环不变量

• DOI: 10.1090/s0002-9947-2010-05131-1
• 发表时间: 2010
• 期刊: Trans. Amer. Math. Soc.
• 作者: Nakano;F.;Sadahiro;T;若槻聡;Seiichi Kamada and Kanako Oshiro
• 通讯作者: Seiichi Kamada and Kanako Oshiro

カンドルと結び目不変量

坦率和结不变量

• 发表时间: 2010
• 作者: J.Scott Carter;Kanako Oshiro;Masahico Saito;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro
• 通讯作者: Kanako Oshiro

Quandle cocycle invariants with trivial quandles and good involutions

Quandle 循环不变量，具有琐碎的 quandles 和良好的对合

• 发表时间: 2008
• 作者: J.Scott Carter;Kanako Oshiro;Masahico Saito;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro
• 通讯作者: Kanako Oshiro

Symmetric extensions of dihedral quandles and triple points of non-orientable surfaces

不可定向曲面的二面角和三相点的对称扩展

• 发表时间: 2010
• 期刊: Topology and its Applications 157
• 作者: J.Scott Carter;Kanako Oshiro;Masahico Saito
• 通讯作者: Masahico Saito

Relationship between quandle cocycle invariants and symmetric quandle cocycle invariants for oriented links

有向链接的 qudle 余循环不变量与对称 qudle 余循环不变量之间的关系

• 发表时间: 2009
• 作者: J.Scott Carter;Kanako Oshiro;Masahico Saito;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro;Kanako Oshiro
• 通讯作者: Kanako Oshiro