拡張有限要素法(X-FEM)による二次元任意形状き裂の数値解析に関する研究

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(1)XFEMは従来のFEMの枠組みにおいて,局所的にエンリッチメントと呼ばれる不連続性や特異性を含む高度な近似を構成する手法であるが,その定式化の性質上,このエンリッチメントを部分的に含む要素(blending elements;BE)が不可避的に存在し,その内部の近似法により近似精度(解の収束性)が低下することが指摘されていた.本研究では,従来のXFEMの不完全性を理論的に証明した.さらに,XFEMの定式化におけるPUの導入法の再検討を行うことでXFEMの再定儀としてPU-XFEMを提案し,理論誤差解析によりBEの問題の本質的な解決を示した.(2)汎用FEM解析ソフトウェアに対し,上記のPU-XFEM近似を実装することで,3次元構造体に発生した板厚方向貫通き裂を対象とした疲労き裂進展シミュレーションが可能となる解析コードの開発を行った,具体的には,代表的なFEM解析ソフトウェアであるABAQUSに対し,新たに(i)Pu-XFEM近似の導入,(2)応力拡大係数の算出,疲労き裂進展方向・進展速度の評価およびき裂形状の更新,(3)解析コード全体のフローの制御,をおこなうプログラムを追加することにより,疲労き裂進展解析コードの開発を行った。鈑桁橋中間横桁に発生した疲労き裂およびバルブリプ鋼床版試験体疲労試験に対し,本解析コードによるシミュレーションとの比較を行った結果,疲労の進展経路を精度良く再現することができ,進展寿命に関しても進展の停留の推定を含め十分な実用性を有していることを示した.