Méthodes XFEM et de nitsche pour problèmes d'interface

“资助研究和发展合作”的要求是对恢复A. Fortin（头衔为校长）的头衔是“Chaire industrielle du CRSNG en modélisation mathématique et en simulations numériques multiphysiques”。这一主张集中于界面问题，这些问题在连续环境的机械方面是普遍存在的，特别是在我们的工业伙伴中。在我们的模拟中，我们建议探索一种新的研究手段，这种手段是横向的，以满足重新调整椅子的要求。我们的comptons en effet défectors per deux nouvelles methodes d'éléments détendus：la methode des éléments délétendus（XFEM）et la methode de Nitsche. Elles nous permettront de travailler sur des maillages fixes pour des problèmes en présence d'interfaces dont la position variie dans le temps. Parmi les applications qui seront étudiées，citons les problèmes de fissures dans les matériaux，le contact frottant，les interactions fluide-structure et l'optimization de forme.

Cette demande de «Subvention de recherche et développement coopératifs» est en complément de la demande de renouvellement de la chaire du professeur A. Fortin (titulaire principal) intitulée «Chaire industrielle du CRSNG en modélisation mathématique et en simulations numériques multiphysiques». Cette proposition se concentre sur les problèmes d'interfaces qui sont omniprésents en mécanique des milieux continus et en particulier chez nos partenaires industriels. Dans le but de rendre nos simulations encore plus pertinentes, nous proposons d'explorer un nouvel axe de recherche qui est transversal par rapport à la demande de renouvellement de chaire. Nous comptons en effet développer deux nouvelles méthodes d'éléments finis: la méthode des éléments finis étendus (XFEM) et la méthode de Nitsche. Elles nous permettront de travailler sur des maillages fixes pour des problèmes en présence d'interfaces dont la position varie dans le temps. Parmi les applications qui seront étudiées, citons les problèmes de fissures dans les matériaux, le contact frottant, les interactions fluide-structure et l'optimisation de forme.