多種反応系の統計物理学的研究

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本研究課題は、多種多様な粒子が系の中で反応などの相互作用をする系の挙動を、ミクロな観点からのアプローチにより探索することを研究目的とする。主に以下の4つのトピックにまとめられる。1.流れのある低次元反応拡散系の異常な振る舞い:圧力差のある境界間を流れる粒子流の中で反応が拡散とともにどのように進むのかという動機のもと、反応A+B→C+D,2A→2Cを用いて、分子動力学法を用いたシミュレーションを行った。2・3次元系の剛体粒子系の一方向の両端に密度差をつけ、高密度側から反応物が流入するような系について、低次元性に起因して反応物が分離しながら流れていくことを確認し、反応による反応物濃度の減衰と空間次元依存性を調べた。この結果は、低次元空間を流れる反応チャネルなどにおける空間次元と反応速度の異常な振る舞いを示すものと考えられる。当該年度には、以上の結果をまとめた論文を出版した。2.熱拡散効果と効率:分子動力学法により剛体粒子系を用いて、熱拡散効果およびその効率向上を目指したシミュレーションを行った。まず、質量の異なる2成分剛体粒子系に温度勾配をつけ、その結果、質量の大きな成分が低温側に集積することが確認され、実際にソーレ係数を見積もった。該当年度では、以上の結果を外国を含む国際会議において発表を行った。3.相互触媒反応系を用いた細胞モデルとその空間分布:生命活動に代表される非平衡反応系では、反応速度は必ずしも熱揺らぎだけで決定されるだけでなく、反応に必要な分子や成分などがその反応するスポットにあるかないかなども大きく影響する。最も単純な細胞モデルとして2種相互触媒増殖反応系を提案し、剛体粒子を用いてブラウン動力学シミュレーションを行った。相互触媒増殖反応(X+Y→2X+Y,2Y+X)に加えて、1次で分解する反応(X→0,Y→0)も含まれている。2種の増殖レートがほぼ同程度であると、両者が混ざった塊で増殖していくのに対し、非対称(片方(Y)は非常に稀にしか増えない)であると、少数のYのまわりに多数のXが分布するひとつのユニットとして存在し、Yが増殖した場合にはそのYの拡散により、ユニットが二つに分かれる細胞分裂を模したプロセスが実現することがわかった。この結果は、細胞というユニットが作られるためには分子の少数性と溶媒の存在が大きく寄与しているという示唆を与えるものと考えられる。4.集団追跡と逃避:上記3つのトピックでは、ミクロには粒子は拡散をしているだけであったが、近年"自己駆動粒子"と呼ばれる、単純な拡散よりは複雑ではあるが、ある一定のルールに従った単純な動きを行うものが集まったときに見せる集団的な振る舞いに興味が持たれている。その新たな対象として、ある集団は他の集団を追跡する一方、ある集団は他の集団から逃避しようとする問題を単純なモデルを用いて提案した。