Coho mology of discrete groups and characteristic classes of flat bundles

离散群的上同性与平丛的特征类

• 批准号: 20340008
• 负责人: AKITA Toshiyuki
• 金额: $ 7.99万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340008/
• 关键词: コホモロジー; 特性類; 線型表現; 写像類群; 分岐被覆; 離散群; 群のコホモロジー; 平坦束; Mackey 函手; トポロジー; 分類空間; Mackey函手; 幾何学

We construct a functorial framework to deal with all finite transformation groups on closed surfaces (Galois covers on closed surfaces) simultaneously. Characteristic classes associated with such transformation groups, Mumford-Morita-Miller classes and Newton classes, are shown to be natural transformations of functors. These characteristic classes are shown to satisfy Riemann-Roch type formulae.

我们构造了一个函数框架来同时处理所有闭曲面上的有限变换群（闭曲面上的伽罗瓦盖）。与这些变换群相关的特征类，mumford - morata - miller类和Newton类，被证明是函子的自然变换。证明了这些特征类满足黎曼-洛克型公式。

项目成果

Generating functions of orbifold Chern classes I: Symmetric Products

Orbifold Chern I 类的生成函数：对称产品

• 发表时间: 2008
• 期刊: Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. (印刷中)
• 作者: D.Dikranjan;D.Shakhmatov;T. Ohmoto
• 通讯作者: T. Ohmoto

Surface symmetries and group cohomology

表面对称性和群上同调

• 发表时间: 2008
• 作者: S.Ariki;A.Mathas;H.Rui;T. Akita
• 通讯作者: T. Akita

Obstructions for π1 of the space of pseudo-isotopies of disks in non-stable range

非稳定范围内圆盘赝同位素空间 π1 的阻碍

• 发表时间: 2011
• 作者: Y.Kamishima;O.Omolola;森 重文;K.Matsumoto;Tadayuki Watanabe
• 通讯作者: Tadayuki Watanabe

Obstructions forπ1 of the space of pseudo-isotopies of disks in non-stable range

非稳定范围内圆盘赝同位素空间π1的阻碍

• 发表时间: 2011
• 作者: Ching Hung Lam;Gerald H\"{o}hn;Hiroshi Yamauchi;松本耕二;森 重文;高橋智・石川衣紀・田部絢子・永吉輝美・大竹みちよ;宮本昌子・寺田容子・滝口圭子・五里江陽子・松為信雄;Takuro Abe;Tadayuki Watanabe
• 通讯作者: Tadayuki Watanabe

Thom polynomial associated to the Milnor number of ICSC.

与 ICSC 的 Milnor 数相关的 Thom 多项式。

• 发表时间: 2011
• 作者: 田実潔;辰己丈夫;中野由章;井筒勝信;大杉成喜;Toru Ohmoto
• 通讯作者: Toru Ohmoto