Analysis of properties of solutions to dispersive equations via canonical transforms and comparison principle

通过正则变换和比较原理分析色散方程解的性质

• 批准号: 20340029
• 负责人: SUGIMOTO Mitsuru
• 金额: $ 11.9万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340029/
• 关键词: 正準変換; 比較原理; 分散型方程式; 時空間評価; モジュレーション空間; 波動方程式; 平滑化効果; シュレディンガー方程式; 時空間評価式; 非線形問題; シュレデインガー方程式; 平滑化作用; 擬微分作用素

By developing a global boundedness theory of Fourier integral operators, we established a method to deduce estimates for solutions to partial differential equations from those for their normal forms, and furthermore, prepared a new method to make a comparison of estimates for solutions from the comparison of symbols of two partial differential equations, so that we approached to nonlinear problems.

本文通过发展Fourier积分算子的整体有界性理论，建立了由偏微分方程正规型的解的估计推导出偏微分方程解的估计的方法，并进一步发展了由两个偏微分方程符号的比较来比较解的估计的新方法，从而使我们更接近于非线性问题.

项目成果

日本の現代数学-新しい展開をめざして-

日本近代数学 - 追求新的发展 -

• 发表时间: 2010
• 作者: 小川卓克;斉藤毅;中島啓
• 通讯作者: 中島啓

Optimal constants and extremisers for some smoothing estimates

一些平滑估计的最佳常数和极值

• DOI: 10.1007/s11854-017-0005-8
• 发表时间: 2017
• 期刊: J. Anal. Math.
• 作者: Bez Neal;Sugimoto Mitsuru
• 通讯作者: Sugimoto Mitsuru

分散型方程式の時空間評価式と比較原理(特別講演)

分布方程的时空评价公式及比较原理（专题讲座）

• 发表时间: 2009

Modern problems of applied mathematics and information technologies - Al-Khorezmiy 2012

应用数学和信息技术的现代问题 - Al-Khorezmiy 2012

• 作者: Takafumi Akahori;Slim Ibrahim;Hiroaki Kikuchi;Hayato Nawa;N. Nawata and Y. Watatani;M. Noumi;Mitsuru Sugimoto;Senjo Shimizu;T. Ishiwata and S. Yazaki;Mitsuru Sugimoto
• 通讯作者: Mitsuru Sugimoto

A vector fields approach to smoothing and decaying estimates for equations in anisotropic media

各向异性介质中方程平滑和衰减估计的矢量场方法

• 发表时间: 2015
• 期刊: Adv. Stud. Pure Math.
• 作者: Takayuki Okuda;Hirotake Kurihara;M. Sugimoto
• 通讯作者: M. Sugimoto