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Structure theory of higher order Painleve equations through exact WKB analysis

Structure theory of higher order Painleve equations through exact WKB analysis
通过精确 WKB 分析的高阶 Painleve 方程的结构理论
批准号：
20340028
负责人：
KAWAI Takahiro
金额：
$6.91万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2008 至 2011
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20340028/
关键词：
高階パンルヴェ方程式インスタントン型解単純極作用素fixed singularities完全 WKB 解析超局所解析解析的 S-行列3 粒子閾値M2P1Tシュレーディンガー方程式完全WKB解析解析的S-行列trussbridge diagram函数変わり点超局所解析学Toulouse ProjectMathieu方程式Voros係数仮想的変わり点MPPT作用素alien calculus

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1. Near a turning point of type 1 of a higher order Painleve equation (P_J)_m(J=I, II, IV; m = 1, 2, …) each instanton-type solution of (P_J)_m is transformed to a solution of the second order Painleve equation (P_I)_1. The proof makes essential use of the semi-global WKB theoretic transformation of the Schrodinger equation that underlies (P_J)_m.2. We have studied a class of Schrodinger equation whose WKB-theoretic canonical form is an algebraic Mathieu equation, and the analytic structure of WKB solutions of such equations is clarified by microlocal analysis.
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Exact WKB analysis of second-order non-homogeneous linear differential equations-Bifurcated integral and Borel summability-
二阶非齐次线性微分方程的精确WKB分析-分叉积分和Borel可求和-
DOI： --
发表时间： 2011
期刊：
影响因子： --
作者： [T.Koike, Y.Takei]
通讯作者： Y.Takei
On the turning pointproblem for instanton-type solutions of (higher order) Painleve equations
(高阶)Painleve方程瞬子型解的转折点问题
DOI： --
发表时间： 2009
期刊：
影响因子： --
作者： [M.Graselli, G.Mola, A.Yagi, Un Cig Ji and Nobuaki Obata, Yoshitsugu Takei]
通讯作者： Yoshitsugu Takei
An overview on the resurgent analysis of one-dimensional Schrodinger equations
一维薛定谔方程的复兴分析综述
DOI： --
发表时间： 2010
期刊：
影响因子： --
作者： [Wada, K., Tanaka, H., Okuzumi, S., Kobayashi, H., Suyama, T., Kimura, H., and Yamamoto, T., 田村 英男, 舟木直久, Rie Natsui, Yoshihiko Maesono, 前園宜彦, Y.Takei]
通讯作者： Y.Takei
特異摂動 の代数解析学
奇异扰动的代数分析
DOI： --
发表时间： 2008
期刊：
影响因子： --
作者： [M. Mosonyi, F. Hiai, T. Ogawa and M. Fames, 河合隆裕・竹井義次]
通讯作者： 河合隆裕・竹井義次
共 27 条
    The structure theory of differential equations by the algebraic analysis of singular perturbation theory
    • 批准号：
      24340026
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $8.49万
    • 财政年份：
      2012
    • 负责人：
      KAWAI Takahiro
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Exact WKB analysis of higher order differential equations that is centered around the notion of a virtual turning point
    • 批准号：
      17340035
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $6.94万
    • 财政年份：
      2005
    • 负责人：
      KAWAI Takahiro
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Structural analysis of differential equations by the exact WKB method
    • 批准号：
      14340042
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $4.22万
    • 财政年份：
      2002
    • 负责人：
      KAWAI Takahiro
    • 依托单位：
      Kyoto University
    Exact WKB analysis and microlocal analysis
    • 批准号：
      11440042
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $4.67万
    • 财政年份：
      1999
    • 负责人：
      KAWAI Takahiro
    • 依托单位：
      KYOTO UNIVERSITY