A study on statistical theory of choosing a smoothing parameter for spectral density estimation and its application

谱密度估计平滑参数选择的统计理论及其应用研究

• 批准号: 20500248
• 负责人: KAKIZAWA Yoshihide
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20500248/
• 关键词: 定常過程; スペクトル密度; ノンパラメトリック推定; カーネル密度推定

The smoothing parameter in nonparametric function estimation plays a role in controlling the trade off between the approximation error (in terminology of Statistics, it is nothing but bias of the estimator) and variance of the estimator. In this research, I discussed a new spectral density estimator/probability density estimator based on a generalized Bernstein polynomial approximation theory, in which the degree of polynomial and the additional second parameter are the smoothing parameters. Especially, main focus is the selection problem of these two parameters, where the latter second parameter enables us to generalize the classical Bernstein method. I established several formulas of asymptotic bias, variance and mean squared error as well as the asymptotic normality of the proposal.

非参数函数估计中的平滑参数在控制逼近误差(在统计学术语中，它只不过是估计量的偏差)和估计量的方差之间起着权衡的作用。在这项研究中，我讨论了一种新的基于广义Bernstein多项式逼近理论的谱密度估计器/概率密度估计器，其中多项式的次数和附加的第二参数是平滑参数。特别是这两个参数的选择问题，其中后一个参数使我们能够推广经典的Bernstein方法。建立了渐近偏差、方差和均方误差的几个公式以及该方案的渐近正态分布。

项目成果

A note on generalized Bernstein polynomial density estimators

关于广义伯恩斯坦多项式密度估计量的注释

• 发表时间: 2011
• 期刊: Statistical Methodology
• 作者: Kakizawa;Y.;Yoshihide KAKIZAWA
• 通讯作者: Yoshihide KAKIZAWA

A generalized Bernstein polynomial approach to density estimation.

密度估计的广义伯恩斯坦多项式方法。

• 发表时间: 2010
• 作者: Kakizawa;Y.;Yoshihide KAKIZAWA;柿沢佳秀
• 通讯作者: 柿沢佳秀

ベルンシュタイン多項式による密度推定について

关于使用 Bernstein 多项式进行密度估计

• 发表时间: 2010
• 作者: Kakizawa;Y.;Yoshihide KAKIZAWA;柿沢佳秀;柿沢佳秀
• 通讯作者: 柿沢佳秀

A note on generalized Bernstein polynomial density estimators.

关于广义伯恩斯坦多项式密度估计量的注释。

• 发表时间: 2011
• 期刊: Statistical Methodology. 8(2)
• 作者: Kakizawa;Y.
• 通讯作者: Y.

On generalized Bernstein polynomial density estimators

关于广义伯恩斯坦多项式密度估计量

• 发表时间: 2009
• 作者: Kakizawa;Y.;Yoshihide KAKIZAWA;柿沢佳秀;柿沢佳秀;柿沢佳秀;柿沢佳秀;柿沢佳秀
• 通讯作者: 柿沢佳秀