Study on arithmetic geometry by arithmetic cohomology

用算术上同调研究算术几何

• 批准号: 20540025
• 负责人: NAKAJIMA Yukiyoshi
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Tokyo Denki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540025/
• 关键词: 数論幾何; p進Steenbrink-Mokrane複体; Clemens-Schmid系列; 剛性コホモロジー; p進モノドロミー重み予想; p進対数強Lefschetz予想; 分裂単体的半安定多様体; 層係数p進Steenbrink複体; 層係数p進Steenbrink系列; 擬モノドロミー作用素; 相対Clemens-Schmid系列; 単数根F-クリスタル; Steenbrink-Mokrane複体; コホモロジー; 収束トポス; p進純粋性; 半安定型多様体

In arithmetic geometry(=the conjunction of arithmetic andgeometry), there is a theory of p-adic cohomology. For this theory, we have constructed afundamental theory of logarithmic convergent topoi and proved various properties oflogarithmic weight filtration. We have also constructed the p-adic weight spectralsequences of proper varieties with any singularities over the fraction field of a completediscrete valuation ring of mixed characteristics and proved the fundamental properties ofit.

在算术几何中，有一个p进上同调理论。对于这个理论，我们构造了对数收敛拓扑的基本理论，并证明了对数权滤除的各种性质。我们还构造了具有混合特征的完全离散赋值环的分式域上具有任意奇点的真簇的p-adic权谱序列，并证明了它的基本性质。

项目成果

Weight filtration on the log crystalline cohomology of a semistable scheme and weight filtration on the infinitesimal cohomology of a proper scheme

半稳定格式的对数结晶上同调的权重过滤和真格式的无穷小上同调的权重过滤

• 发表时间: 2012
• 作者: Minjia Shi;Keisuke Shiromoto;Patrick Sole;中島幸喜
• 通讯作者: 中島幸喜

書評 Bernard Le Stum「Rigid Cohomology」

书评 Bernard Le Stum《刚性上同调》

• 发表时间: 2012
• 期刊: 数学
• 作者: Goettsche L.;Nakajima H.;Yoshioka K.;中島幸喜
• 通讯作者: 中島幸喜

Weight filtrations on log crystalline cohomologies of families of split truncated semistable varieties

分裂截断半稳定品种家族对数晶体上同调的权重过滤

• 发表时间: 2010
• 作者: M.Kuwata;M.Kuwata;鍬田政人;M.Kuwata;鍬田政人;中島幸喜;中島幸喜;中島幸喜;中島幸喜;中島幸喜
• 通讯作者: 中島幸喜

Weight filtrations on log crystalline cohomologies of families of open smooth varieties

开光滑簇族对数结晶上同调的权重过滤

• 发表时间: 2008
• 期刊: Lecture Note in Mathematics 1959
• 作者: Yukiyoshi Nakkajima;Atsushi Shiho
• 通讯作者: Atsushi Shiho

Weight filtration on the logcrystalline cohomology of asemistable scheme and weightfiltration on the infinitesimalcohomology of a proper scheme I

非稳定方案对数晶上同调的权重过滤和真方案 I 的无穷小上同调的权重过滤

• 发表时间: 2012
• 作者: M.Kuwata;M.Kuwata;鍬田政人;M.Kuwata;鍬田政人;中島幸喜;中島幸喜;中島幸喜
• 通讯作者: 中島幸喜