Study on quantum mechanical propagators and path integrals

量子力学传播器和路径积分研究

• 批准号: 20540161
• 负责人: ICHINOSE Takashi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540161/
• 关键词: 量子力学; プロパゲイター; 経路積分; グリーン関数; 熱核; トロター積公式; 相対論的シュレーディンガー作用素; ディラック作用素; 調和振動子; トロッター積公式

This research concerns the quantum-mechanical propagator, namely, the integral kernel of the Schrodinger unitary group, Green function as well as their imaginary-time version, the integral kernel of the Schrodinger semi-group and heat kernel. Results are obatined among others on the following two topics. One is to investigate how good an approximation is given to the integral kernel of the Schrodinger semi-group or heat kernel by path integral based on the operator-norm selfadjoint Trotter product formulas obtained, and the other is to revisit with some new aspects the problem on the imaginary-time path integral representation for three relativistic Schrodinger operators.

本文研究了量子力学传播子，即薛定谔酉群的积分核、绿色函数及其时空形式、薛定谔半群的积分核和热核。在以下两个主题上取得了成果。一是基于所得到的算子范数自伴Trotter乘积公式，研究了路径积分对Schrodinger半群的积分核或热核的逼近程度;二是从新的角度重新讨论了三种相对论性Schrodinger算子的时空路径积分表示问题.

项目成果

Problems on the spectralzeta functions for non-commutative harmonic oscillators

非交换简谐振子的spectrumzeta函数问题

• 发表时间: 2008
• 作者: Ichinose;T.
• 通讯作者: T.

Note on norm and pointwise convergence of exponential productsand their integral kernels for the harmonic oscillator

关于谐振子指数乘积及其积分核的范数和逐点收敛的注解

• 发表时间: 2008
• 期刊: Integral Equations Operator Theory(掲載決定)
• 作者: 一瀬 孝;(他1名).
• 通讯作者: (他1名).

LaplacianのBernstein関数で定義されるSchrodinger作用素の経路積分

拉普拉斯 Bernstein 函数定义的薛定谔算子的路径积分

• 发表时间: 2009
• 作者: 廣島文生,一瀬孝;J. Lorinzi
• 通讯作者: J. Lorinzi

Dirac--Sobolev Spaces and Sobolev Spaces

狄拉克--索博列夫空间和索博列夫空间

• 发表时间: 2010
• 期刊: Funkcialaj Ekvacioj
• 作者: Mohammad S. Moslehiam;Masaru Tominaga;Kichi-Suke Saito;Takashi Ichinose
• 通讯作者: Takashi Ichinose

磁場付き相対論的Hamiltonianの3つの量子化と虚数時間経路積分

相对论哈密顿量的三量子化与磁场虚时间路径积分

• 发表时间: 2011
• 作者: Yoshiki Azuma;Takashi Ichinose;Norio Yoshida;一瀬孝
• 通讯作者: 一瀬孝