Pseudodifferential Operators and Geometric Analysis

伪微分算子和几何分析

• 批准号: 20540151
• 负责人: CHIHARA Hiroyuki
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540151/
• 关键词: 擬微分作用素; Bargmann変換; Berezin-Toeplitz作用素; Schr-dinger写像; 分散型偏微分方程式; 初期値問題; 幾何解析; シュレーディンガー写像; 分散型写像流; Segal-Barmann空間; Berezin-Toeplitz量子化; Segal-Bargmann空間; Schrodinger写像; Berezin-Toeplitz用素

The purpose of this project is to present sophisticated methods of analysis on curved spaces. Two of our main results are the following. First, we significantly improved the known facts on Berezin-Toeplitz operators acting on the image of a certain Fourier integral operators with a complex phase. Secondly, we studied the initial value problem for the Schrodinger map flow of a Riemannian manifold to an almost Kahler manifold. We clarified the meaning of the assumption of the Kahler property of the target space in all the preceding results, and succeeded in dropping this assumption by introducing pseudodifferential calculus on induced bundle associated with a map between Riemannian manifolds.

这个项目的目的是提出分析弯曲空间的复杂方法。我们的两个主要结果如下。首先，我们显著改进了Berezin-Toeplitz算子作用于复相位傅里叶积分算子像上的已知事实。其次，研究了黎曼流形到几乎Kahler流形的薛定谔映射流的初值问题。我们在前面的所有结果中阐明了目标空间Kahler性质假设的意义，并通过引入与黎曼流形间映射相关的诱导束上的伪微分学，成功地抛弃了这一假设。

项目成果

シュレーディンガー写像の初期値問題

薛定谔图初值问题

• 发表时间: 2008
• 作者: Ichinose;T.;S.Wakabayashi;千原浩之
• 通讯作者: 千原浩之

Geometric analysis of Schroclinger maps

Schroclinger 地图的几何分析

• 发表时间: 2009
• 作者: Yutaka Shoukaku;Ioannis P.Stavroulakis;Norio Yoshida;Naoto Komuro;Norio Yoshida;Hiroyuki Chihara
• 通讯作者: Hiroyuki Chihara

Schrodinger flow into almost Hermitian manifolds

薛定谔流进入几乎埃尔米特流形

• 发表时间: 2010
• 作者: Kichi-Suke Saito;Masaru Tominaga;千原浩之
• 通讯作者: 千原浩之

Geometric analysis of Schrodinger maps

薛定谔图的几何分析

• 发表时间: 2008
• 作者: 廣島文生,一瀬孝;J. Lorinzi;Hiroyuki Chihara
• 通讯作者: Hiroyuki Chihara