Studies on well-posedness for semilinear evolution equations with constraints and their applications

带约束的半线性演化方程的适定性研究及其应用

• 批准号: 20540173
• 负责人: MATSUMOTO Toshitaka
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540173/
• 关键词: 制約条件; 半線形方程式; 適切性; リプシッツ作用素半群; 正則性; 近似理論; 積公式; Lipschitz作用素半群; Lipschitz半群

operators and well-posedness for semilinear evolution equations. We extended the former results on the generation of quasi-contractive semigroups and applied the obtained results to show the well-posedness of the complex Ginzburg-Landau equation, drift-diffusion equations, 2-dimensional Navier-Stokes equation and strongly degenerate parabolic equations. We also obtained a convergence theorem, an approximation theorem and product formulas of Chernoff type for semigroups of Lipschitz operators.

算子和半线性发展方程的适定性推广了前人关于拟压缩半群生成的结果，并应用所得结果证明了复Ginzburg-Landau方程、漂移扩散方程、二维Navier-Stokes方程和强退化抛物方程的适定性.我们还得到了Lipschitz算子半群的一个收敛定理、一个逼近定理和一个Lebroff型乘积公式。

项目成果

Nonlinear evolution operators for strongly degenerate convective diffusion equations

强简并对流扩散方程的非线性演化算子

• 发表时间: 2009
• 作者: 大春愼之助;渡邉紘
• 通讯作者: 渡邉紘

Lipschitz semigroup approach to drift-diffusion systems

漂移扩散系统的 Lipschitz 半群方法

• 发表时间: 2009
• 期刊: RIMS Kokyuroku Bessatsu B15
• 作者: T. Matsumoto;N. Tanaka
• 通讯作者: N. Tanaka

A Lipschitz semigroup approach to two-dimensional Navier–Stokes equations

二维纳维-斯托克斯方程的 Lipschitz 半群方法

• DOI: 10.1016/j.na.2009.09.023
• 发表时间: 2010
• 期刊: Nonlinear Analysis-theory Methods & Applications
• 影响因子: 1.4
• 作者: Yoshikazu Kobayashi;N. Tanaka
• 通讯作者: N. Tanaka

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Well-posedness of the complex Ginzburg-Landau equation in L^p

L^p 中复数 Ginzburg-Landau 方程的适定性

• 发表时间: 2009
• 作者: Takashi Miyamoto;Eiichi Nakai and Gaku Sadasue;松本敏隆
• 通讯作者: 松本敏隆