Study of Diophantine phenomena and exact asymptotic analysis of singular partial differential equations

丢番图现象研究及奇异偏微分方程的精确渐近分析

• 批准号: 20540172
• 负责人: YOSHINO Masafumi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540172/
• 关键词: 特異偏微分方程式; ボレル総和法; 小分母の問題; ハミルトン系の非可積分性; 漸近解析; モーメント微分方程式; Toeplitz作用素; ベクトル場の標準形; ハミルトン系; 超級数; 非可積分性; 特異摂動; 完全積分可能性; 完全漸近解析; Riemann-Hilbert分解; パンルベ方程式; 環境リスクモデル; 競争行列; フックス型偏微分方程式

We showed analytical methods without the Diophantine condition in treating divergence of formal transformations in the normal form theory of a vector field. Our methods, based on asymptotic analysis, extend the so-called Borel-Laplace method, and give a real meaning to a divergent series in certain subdomain. Moreover, we give a meaning, by a Borel resummation method, to divergent first integrals of Hamiltonian systems , for which analytic non-integrability and smooth integrability occur similtaneously.

我们表明分析方法没有丢番图条件在治疗发散的形式变换的正规形理论的向量场。我们的方法基于渐近分析，扩展了所谓的Borel-Laplace方法，并赋予了某个子域上的发散级数以真实的意义。此外，我们还利用Borel重算方法，对解析不可积性与光滑可积性同时出现的Hamilton系统的发散第一积分给出了一个意义。

项目成果

Analytic-Liouville-Nonintegrable Hamiltonian Systems

解析-Liouville-不可积哈密顿系统

• 发表时间: 2008
• 期刊: RIMS Kokyuuroku Bessatsu B10
• 作者: Masafumi Yoshino;Werner Balser;Yoshinari Tanaka Masafumi Yoshino;吉野正史
• 通讯作者: 吉野正史

Predicting the phenotypic response of resource-competing coramunities to environmental change

预测资源竞争群体对环境变化的表型反应

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Theoretical Biology (in press)
• 作者: Masafumi Yoshino;Werner Balser;Yoshinari Tanaka Masafumi Yoshino
• 通讯作者: Yoshinari Tanaka Masafumi Yoshino

Simultaneous reduction to normal forms of commuting singular vector fields with linear parts having Jordan blocks

具有 Jordan 块的线性部分同时还原为通勤奇异向量场的正常形式

• 期刊: ANNALES DE,L'INSTITUT FOURIER (印刷中)(To be published)
• 作者: A.Amarzaya;M.Guest;M.Guest;T.Tsuboi;Toshitake Kohno;Takashi Tsuboi;河野俊丈;河野俊丈;Yoshinobu Kamishima;Yoshinobu Kamishima;Kouji Fujiwara(共著);Yoshinobu Kamishima (L.Ornea);Kouji Fujiwara;神島芳宣;藤原耕二;神島芳宣;神島芳宣;Yuichiro Takeda;Masafumi Yoshino;吉野 正史;吉野 正史;吉野 正史;吉野 正史;Masafumi Yoshino;Masafumi Yoshino;Masafumi Yoshino;Masafumi Yoshino
• 通讯作者: Masafumi Yoshino

Sectorial solution to semilinear singular partial differential equation

半线性奇异偏微分方程的扇形解

• 发表时间: 2010
• 作者: 吉野正史;T.Gramchev;Masafurai Yoshino Akira Shirai;吉野正史;Masafumi Yoshino
• 通讯作者: Masafumi Yoshino

Asymptotic analysis to Goursat problems

Goursat 问题的渐近分析

• 发表时间: 2011
• 期刊: Publication in RIMS Kokyuuroku Bessatsu
• 作者: Masafumi Yoshino;W.Balser;Masafumi Yoshino
• 通讯作者: Masafumi Yoshino