Study of structures of singular phenomena via complex global analysis

通过复杂的全局分析研究奇异现象的结构

• 批准号: 23540207
• 负责人: YOSHINO Masafumi
• 金额: $ 3.16万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540207/
• 关键词: ハミルトン系; 非可積分性; モノドロミー; ボレル総和法; モーメント総話法; 特異摂動; 完全漸近解析; 超幾何方程式系; モーメントボレル総和法; 接続問題; 超幾何方程式; モーメント総和法; 接続係数; 不確定特異点

We have obtained the concrete formula of the monodromy of a certain confluent hypergeometric system which can be written in a Hamiltonian form. The method may be extended to more general system of equations and may be applied to the study of connection formulas near the irregular singular point. The method has some similarity to the so-called KAM theory.The other result of the research is the proof of the Borel summability of a singular perturbative formal solution of a certain a multi-dimensional Fuchsian equation. This results was proved in the case of one variable. Using the method in the above we have analyzed the analytic behavior of Lotoka Volterra system of three species with evolutional effect.

我们得到了某个合流超几何系统的单值性的具体公式，它可以写成Hamilton形式。该方法可以推广到更一般的方程组，并可应用于非规则奇异点附近联络公式的研究。本文的另一个结果是证明了一类多维Fuchsian方程的奇异摄动形式解的Borel可和性。这一结果在一个变量的情况下得到了证明。利用上述方法，我们分析了具有进化效应的三种群Lotoka沃尔泰拉系统的解析性态。

项目成果

Singular perturbative analysis of Poincare's theorem for a singular vector field

奇异向量场庞加莱定理的奇异微扰分析

• 发表时间: 2013
• 作者: K. Shirakawa;H. Watanabe and N. Yamazaki;吉野正史
• 通讯作者: 吉野正史

Asymptotic property of divergent formal solutions in linearization of singular vector field

奇异向量场线性化发散形式解的渐近性质

• 发表时间: 2011
• 期刊: Publications in RIMS
• 作者: Hiroshi Watanabe;吉野正史
• 通讯作者: 吉野正史

あるハミルトン系の接続問題について

关于哈密顿连接问题

• 发表时间: 2012
• 作者: P. M. N. Dharmawardane;T. Nakamura and S. Kawashima;吉野正史
• 通讯作者: 吉野正史

Asymptotic property of divergent formal solutions in linearization of singular vector field

奇异向量场线性化发散形式解的渐近性质

• 发表时间: 2011
• 期刊: Publ. RIMS Ｋｙｏｔｏ Univ.
• 作者: Masafumi Yoshino

Stokes geometry and summability in the linearization problem for a singular vector field

奇异向量场线性化问题中的斯托克斯几何和可求性

• 发表时间: 2013
• 作者: Masafumi Yoshino;吉野正史
• 通讯作者: 吉野正史