Stability of direct images by Frobenius morphisms and algebraic geometry in positive characteristic

Frobenius态射和代数几何正特征直接像的稳定性

• 批准号: 20840032
• 负责人: KITADAI Yukinori
• 金额: $ 2.1万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20840032/
• 关键词: ベクトル束; 安定性; 半安定ベクトル束; 正標数; フロベニウス写像; de Rham複体; 小平消滅定理; 代数幾何学; 平安定余接束; dc Rham 複体; de Rham 複体

We studied the problem of whether taking direct images of semistable vector bundles on algebraic varieties in positive characteristic by Frobenius morphisms preserves semistability or not and related problems. Calculations to find concrete examples of algebraic surfaces whose cotangent bundles are semitable or are not semistable by Frobenius pullback several times were proceeded.

研究了用Frobenius态射在正特征代数变异上取半稳定向量束的直接像是否保持半稳定的问题及相关问题。通过计算，找到了几次Frobenius回拉的余切束是半稳定或非半稳定的代数曲面的具体例子。

项目成果

Canonical filtrations and stability of direct images by Frobenius morphisms over surfaces

表面上 Frobenius 态射的正则过滤和直接图像的稳定性

• 发表时间: 2009
• 作者: 長郷文和;山口祥司;長郷 文和山口 祥司;北臺如法
• 通讯作者: 北臺如法

余接束のフロベニウス写像による直像の安定性

余切丛 Frobenius 映射直接像的稳定性

• 发表时间: 2008
• 作者: 北臺如法;隅広秀康
• 通讯作者: 隅広秀康

Stability of direct images of cotangent bundles by Frobenius morphisms

Frobenius 态射的余切丛直像的稳定性

• 发表时间: 2007
• 作者: 北臺如法;隅広秀康;Akira Ishii;Akira Ishii;石井 亮;石井 亮;Akira Ishii;Akira Ishii;北臺如法
• 通讯作者: 北臺如法

フロベニウス写像による直像の安定性と正標数代数幾何(1)-(3)

Frobenius 映射和正特征代数几何的直接图像稳定性 (1)-(3)

• 发表时间: 2008
• 作者: 長郷文和;山口祥司;長郷 文和山口 祥司;北臺如法;北臺如法;北臺如法;北臺如法;北臺如法
• 通讯作者: 北臺如法