On various generalizations of Iwasawa theory

关于岩泽理论的各种概括

• 批准号: 20740013
• 负责人: OCHIAI Tadashi
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740013/
• 关键词: モジュラーシンボル; P進L関数; 肥田理論; 岩澤理論; ヒルベルトモジュラー形式; ジーゲルモジュラー形式; セルマー群; オイラー系; Euler系; ガロア表現; 高次元モジュラーシンボル; p進L函数; Bertiniの定理; 肥田変形

We obtained several results on generalized Iwasawa theory especially on the function-field analogue of Iwasawa theory studying abelian varieties over global fields of positive characteristic and the deformation-theoretic generalization of Iwasawa theory. For the algebraic side of Iwasawa theory, we proved the control theorem to study the behavior of Selmer groups on Hida deformations of Hilbert modular forms. For the analytic side of the theory, we constructed the p-adic L-functions in several variables on Hida deformations of Hilbert modular forms. We also worked on the Hida deformations of Siegel modular forms. We constructed the Coleman. Perrin-Riou map which interpolates dual exponential maps on the deformation. We also generalized our result on Euler system for deformation spaces removing the assumption that the deformation ring is regular.

我们得到了关于广义Iwasawa理论的几个结果，特别是关于Iwasawa理论在正特征的全局场上研究阿贝尔变分的函数场模拟和Iwasawa理论的变形理论推广。对于Iwasawa理论的代数面，我们证明了控制定理，研究了Hilbert模形式的Hida变形上的Selmer群的行为。对于理论的解析方面，我们在Hilbert模形式的Hida变形上构造了若干变量的p进l函数。我们还研究了西格尔模形式的Hida变形。我们建造了科尔曼号。Perrin-Riou图，在变形上插入双指数图。我们还推广了变形空间的欧拉系统上的结果，消除了变形环是规则的假设。

项目成果

Fabien Trihan

法比安·特里汉

• 发表时间: 2009
• 期刊: On the Selmer groups of abelian varieties over function fields of characteristic p Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 146, No.1
• 作者: Tadashi Ochiai;Faien Trihan;Tadashi Ochiai
• 通讯作者: Tadashi Ochiai

On the Selmer groups of abelian varieties over function fields of characteristic p

特征 p 函数域上阿贝尔簇的 Selmer 群

• 发表时间: 2009
• 期刊: Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 143
• 作者: Tadashi Ochiai;Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai Faien Trihan
• 通讯作者: Tadashi Ochiai Faien Trihan

Iwasawa Theory for Hilbert modular Hida deformation

希尔伯特模 Hida 变形的岩泽理论

• 发表时间: 2009
• 作者: Tadashi Ochiai;Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai Faien Trihan;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;Tadashi Ochiai;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;Tadashi Ochiai;落合理;Tadashi Ochiai;落合理;Tadashi Ochiai;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理;落合理
• 通讯作者: 落合理

The algebraic p-adic L-function and isogeny between families of Galois representations

• DOI: 10.1016/j.jpaa.2007.10.001
• 发表时间: 2008-06
• 期刊: Journal of Pure and Applied Algebra
• 影响因子: 0.8
• 作者: T. Ochiai

Iwasawa theory for nearly ordinary Hida deformations of Hilbert modular forms

希尔伯特模形式的近普通 Hida 变形的 Iwasawa 理论

• 发表时间: 2010
• 期刊: Algebraic Number Theory and Related Topics
• 作者: H.Kawanoue;K.Matsuki;阿部健;Hiraku Kawanoue;Hiraku Kawanoue;阿部健;阿部健;阿部健;Hiraku Kawanoue;阿部健;阿部健;川ノ上帆;阿部健;川ノ上帆;川ノ上帆;阿部健;川ノ上帆;川ノ上帆;阿部健;川ノ上帆;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;阿部健;Tadashi Ochiai
• 通讯作者: Tadashi Ochiai