Capelli type identities and enveloping algebras of Lie algebras

李代数的 Capelli 型恒等式和包络代数

• 批准号: 20740020
• 负责人: ITOH Minoru
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Kagoshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740020/
• 关键词: テンソル代数; dual pair; 外積代数; 不変式論の第一・第二基本定理; Cayley-Hamiltonの定理; 普遍包絡環の中心元; 量子群; 不変式論の第二基本定理; Amitsur-Levitzki定理; カペリ恒等式; 普遍包絡環; 量子展開環; 不変式論の第一基本定理; 不変式論の第一基定理

The first result is the notion of derivations on tensor algebras and its applications to the invariant theory of noncommutative algebras(e. g. tensor algebras or universal enveloping algebras of Lie algebras). I also obtained a q-analogue of these results. The second result is some series of first and second fundamental theorems of invariant theory for polynomial algebras and exterior algebras. We have Cayley-Hamilton type theorems behind these second fundamental theorems. In addition, these second fundamental theorems for exterior algebras are closely related to the theory of polynomial identities.

第一个结果是张量代数上导子的概念及其在非交换代数不变理论中的应用（例如。G.张量代数或李代数的泛包络代数）。我还得到了这些结果的q-模拟。第二个结果是多项式代数和外代数的不变量理论的一系列第一和第二基本定理。我们有凯莱-汉密尔顿型定理背后的这些第二基本定理。此外，这些外代数的第二基本定理与多项式恒等式理论密切相关。

项目成果

Invariant Theory for Exterior Algebras

外代数不变理论

• 发表时间: 2012
• 作者: M. Enomoto;T. Ishiwata;綿谷安男;梅田亨;Tetsuya Ishiwata;梅田亨;Y. Watatani;Y. Watatani;名和 範人;Minoru Itoh
• 通讯作者: Minoru Itoh

テンソル代数の拡張とその表現論への応用

张量代数的推广及其在表示论中的应用

• 发表时间: 2008
• 作者: O. Fujino;H. Sato;Y. Takano and H. Uehara;H. Sato;H. Sato;H. Sato;佐藤拓;佐藤拓;H. Sato;H. Sato;H. Sato;H.Sato;H.Sato;佐藤拓;H. Sato;H. Sato;H.Sato;佐藤拓;H. Sato;H. Sato;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;伊藤稔;伊藤稔;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;伊藤稔;伊藤稔;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;伊藤稔;Minoru Itoh;Minoru Ttoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;伊藤稔;伊藤稔;伊藤稔;伊藤稔
• 通讯作者: 伊藤稔

A mixture of the tensor algebra and the infinite symmetric group and its application to the Schur-Weyl duality

张量代数与无限对称群的混合及其在Schur-Weyl对偶性中的应用

• 发表时间: 2011
• 作者: M. Enomoto;T. Ishiwata;綿谷安男;梅田亨;Tetsuya Ishiwata;梅田亨;Y. Watatani;Y. Watatani;名和 範人;Minoru Itoh;伊藤稔;綿谷安男;伊藤稔;石渡 哲哉;Minoru Itoh;梅田亨;梅田亨;Tetsuya Ishiwata;梅田亨;名和 範人;石渡 哲哉;梅田亨;名和 範人;Minoru Itoh
• 通讯作者: Minoru Itoh

On extensions of the tensor algebra, Casimir Force, Casimir Operators and the Riemann Hypothesis.

关于张量代数、卡西米尔力、卡西米尔算子和黎曼假设的扩展。

• 发表时间: 2010
• 期刊: Mathematics for Innovation in Industry and Science(edited by Gerrit van Dijk and Masato Wakayama DE GRUYTER ISBN 978-3-11-022612-6
• 作者: O. Fujino;H. Sato;Y. Takano and H. Uehara;H. Sato;H. Sato;H. Sato;佐藤拓;佐藤拓;H. Sato;H. Sato;H. Sato;H.Sato;H.Sato;佐藤拓;H. Sato;H. Sato;H.Sato;佐藤拓;H. Sato;H. Sato;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;伊藤稔;伊藤稔;Minoru Itoh
• 通讯作者: Minoru Itoh

Extensions of the tensor algebra and their application to immamants

张量代数的推广及其在哺乳动物中的应用

• 发表时间: 2008
• 作者: O. Fujino;H. Sato;Y. Takano and H. Uehara;H. Sato;H. Sato;H. Sato;佐藤拓;佐藤拓;H. Sato;H. Sato;H. Sato;H.Sato;H.Sato;佐藤拓;H. Sato;H. Sato;H.Sato;佐藤拓;H. Sato;H. Sato;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;伊藤稔;伊藤稔;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;伊藤稔;伊藤稔;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;伊藤稔;Minoru Itoh;Minoru Ttoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;Minoru Itoh;伊藤稔;伊藤稔;伊藤稔;伊藤稔;Minoru Itoh
• 通讯作者: Minoru Itoh