Differential geometric study of surfaces with singularities

具有奇点的曲面的微分几何研究

• 批准号: 20740028
• 负责人: SAJI Kentaro
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740028/
• 关键词: 特異点; ルジャンドル特異点; 波面; 曲率; 線織面; カスプ辺; 判定法; 特異曲率; 写像の図式; 擬球面; ウルフ図形; 認識問題; 平行曲面; ミンコフスキ空間; 臍点; ジェネリック微分幾何学

I gave criteria for cuspidal lips, cuspidal beaks, cuspidal butterfly, umbilics of singularities fronts. Furthermore, I gave criteria for Mond singularity and higher dimensional singularities of fronts.As applications of them, I clarified relationships between singularities and differential geometric properties of surfaces. Furthermore, I gave an intrinsic formulation of fronts.Using this, I gave formulas about numbers of singularities.

我给出了尖唇、尖喙、尖蝶、奇点前沿脐点的判据。进一步给出了曲面阵面的Mond奇性和高维奇性的判别准则，并应用这些判别准则阐明了奇性与曲面微分几何性质之间的关系。此外，我给出了一个内禀阵面公式，并利用这个公式给出了奇点个数的计算公式。

项目成果

A_2-singularities of hypersurfaces with non-negative sectional curvature in Euclidean space

• DOI: 10.2996/kmj/1320935549
• 发表时间: 2010-11
• 期刊: arXiv: Differential Geometry
• 作者: K. Saji;M. Umehara;Kotaro Yamada

波面のD型特異点とその判定法

D型波前奇点及其确定方法

• 发表时间: 2009
• 作者: K. Ueda;and M. Yoshinaga;佐治健太郎;M. Wakefield and M. Yoshinaga;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;佐治健太郎
• 通讯作者: 佐治健太郎

モンド特異点の判定とその応用

Mondo奇点的确定及其应用

• 发表时间: 2009
• 作者: K. Ueda;and M. Yoshinaga;佐治健太郎;M. Wakefield and M. Yoshinaga;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎
• 通讯作者: 佐治健太郎

Criteria for singularities of smooth maps from the plane into the plane and their applications

平面到平面的平滑映射奇异性判据及其应用

• 发表时间: 2010
• 期刊: Hiroshima Math.J. 40
• 作者: Kentaro Saji;Masaaki Umehara;Kotaro Yamada;Kentaro Saji;Kentaro Saji
• 通讯作者: Kentaro Saji

可微分写像にあらわれる特異点の認識について

可微图中奇点的识别

• 发表时间: 2009
• 作者: K. Ueda;and M. Yoshinaga;佐治健太郎;M. Wakefield and M. Yoshinaga;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎;Masahiko Yoshinaga;佐治健太郎
• 通讯作者: 佐治健太郎