Study of local rings with discrete class group and its Picard number

离散类群局部环及其皮卡数研究

• 批准号: 21540050
• 负责人: KURANO Kazuhiko
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Meiji University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540050/
• 关键词: 巡回商特異点; Cox 環; 因子類群; テータ不変量; 極大 CM 加群; Cox環; 極大CM加群; 標準加群; 有限生成性; 永田予想; regularity; Seshadri constant; ピカール群; チャウ群; 数値的同値; 局所環

We proved that a Gorenstein isolated quotient singularity of odd prime dimension is a cyclic quotient singularity. We proved that the theta pairing defined by Hochster gives a pairing over the Grothendieck group divided by numerical equivalence. As a consequence, we proved that the class group of three dimensional isolated hypersurface singularity is torsion-free, and there always exists a counterexample of Dutta-Hochster-MacLauglin type if it is not a UFD.

证明了奇素数的Gorenstein孤立商奇点是一个循环商奇点。证明了Hochster定义的配对给出了Grothendieck群上的配对除以数值等价。因此，我们证明了三维孤立超曲面奇点类群是无扭转的，并且在非UFD的情况下总是存在dutta - hochester - maclauglin型的反例。

项目成果

Asymptotic behavior of powers of ideals

理想幂的渐近行为

• 发表时间: 2011
• 作者: Naoki Terai;Kenichi Yoshida;足利正;鴨井祐二;T.Ashikaga;Chikashi Miyazaki;藏野和彦;宮崎誓;T.Ashikaga;藏野和彦;Miyazaki Chikashi;足利正;藏野和彦;T.Ashikaga;藏野和彦;Chikashi Miyazaki;今野一宏;K. Kurano;足利正;T.Ashikaga;藏野和彦
• 通讯作者: 藏野和彦

Gorenstein Rees algebras of almost complete intersections

几乎完全交集的 Gorenstein Rees 代数

• 发表时间: 2010
• 作者: Naoki Terai;Kenichi Yoshida;足利正;鴨井祐二;T.Ashikaga;Chikashi Miyazaki;藏野和彦;宮崎誓;T.Ashikaga;藏野和彦;Miyazaki Chikashi;足利正;藏野和彦;T.Ashikaga;藏野和彦;Chikashi Miyazaki;今野一宏;K. Kurano;足利正;T.Ashikaga;藏野和彦;鴨井祐二;今野一宏;藏野和彦;T. Ashikaga;藏野和彦;T. Ashikaga;T.Ashikaga;藏野和彦;足利正;鴨井祐二
• 通讯作者: 鴨井祐二

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Nagata conjecture and symbolic Rees rings of space monomial curves

永田猜想和空间单项曲线的符号里斯环

• 发表时间: 2009
• 作者: K. Kurano;E.-i. Sato;A. K. Singh and K.-i. Watanabe;早坂太・山田修平;K. Kurano;早坂太;K.Kurano;F.Hayasaka;早坂太;K. Kurano
• 通讯作者: K. Kurano

Note on symmetric Hilbert series

关于对称希尔伯特级数的注解

• 发表时间: 2011
• 期刊: Math. J. Okayama Univ.
• 作者: K. Kurano;S. Nishi;Takashi Ichikawa;T.Nakashima;足利正;Y. Kamoi
• 通讯作者: Y. Kamoi