Applications of the theory of reproducing kernels to the Tikhonov regularization

再生核理论在吉洪诺夫正则化中的应用

• 批准号: 21540111
• 负责人: SAITOH Saburou
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540111/
• 关键词: 再生核; チホノフ正則化法; 逆問題; アルゴリズム; 数値解析; 近似解積分方程式; 微分方程式; 積分方程式; 行; 近似解; チコノフ正則化法; 一般化逆; 有界線形作用素; 近似法; 離散化; 離散微分方程式; 特異積分方程式; 境界値問題

We obtained the concept of discrete differential equations and derived various concrete results. For a finite number of input data, we obtain a new concept that we can give natural input data as other input data. We introduced the new definition of general fractional functions and their representations, and methods how to calculate them practically, by computers. We gave the approximate solutions of integral equations with convolution type kernels and with Toeplitz and Hankel kernels. New convolutions and related convolution norm inequalities were derived. We wrote a new research book manuscript with 314 pages.

我们获得了离散微分方程的概念，并得出了各种具体结果。对于有限数量的输入数据，我们获得了一个新概念，我们可以将自然输入数据作为其他输入数据。我们介绍了一般分数函数及其表示的新定义，以及如何通过计算机实际计算它们的方法。我们用卷积类型内核以及Toeplitz和Hankel内核提供了积分方程的近似解决方案。新的卷积和相关的卷积规范不平等。我们写了一本新的研究书手稿，其中包含314页。

项目成果

Source inversion of heat conduction from a finite number of observation data

根据有限数量的观测数据进行热传导源反演

• 发表时间: 2010
• 期刊: Appl.Anal
• 作者: Castro;L. P.;Chen;Q.;Saitoh;S.
• 通讯作者: S.

More Progresses In Analysis

分析取得更多进展

• 发表时间: 2009
• 作者: Toshiyuki Imamura;Susumu Yamada and Masahiko Machida;橋本真太郎，小池健一;H.Itoh
• 通讯作者: H.Itoh

Fundamental error estimates inequalities for the Tikhonov regularization using reproducing kernels

使用再生核的吉洪诺夫正则化的基本误差估计不等式

• 发表时间: 2010
• 作者: 本田あおい;岡崎悦明;佐藤坦;中澤秀夫;S. Saitoh
• 通讯作者: S. Saitoh

Applications of the theory of reproducing kernels to convolutions and integral equations

再生核理论在卷积和积分方程中的应用

• 发表时间: 2011
• 作者: Saitoh;S.
• 通讯作者: S.

Numerical solutions of two non-linear simultaneous equations

两个非线性联立方程的数值解

• 发表时间: 2009
• 期刊: Appl. Anal
• 作者: Yamada;Masato;Saitoh;S.
• 通讯作者: S.