High accuracy finite element method for flow problem with moving boundary and relative topics

动边界流动问题的高精度有限元方法及相关主题

• 批准号: 21540122
• 负责人: OHMORI Katsushi
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: University of Toyama
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540122/
• 关键词: 自由界面問題; 有限要素法; フラックス・フリー有限要素法; Semi-Lagrange Galerkin特性関数法; 表面張力; 反応拡散近似; 移動境界問題; Semi-Lagrange Galerkin特性有限要素法; Semi-Lagrange Galerkin法; 自由境界問題; 応用数学; 数値解析; 流体力学

In this research we considered the flux-free finite element method for incompressible two-fluid flows and we gave the mathematical considerlation for the mass conservation, error estimates and the convergence of the approximate solution of the flux-free finite element method for the genelarized Stokes interface problem in the case of discontinuous viscosity and density.Okumura considered the free-interface flow problem using the SLG characteristic finite element method with the Hermite element and the surface tension effect by the CSF method. Murakawa treated a moving boundary problem with triple-junction points. He provided a weak formulation of the problem which implicitly involves the information of the moving boundaries. Moreover, he proposed and analyzed an efficient numerical method for caputuring the moving boundaries. Yamaguchi had by analytic semigroup theory that mind solution of the Cauchy problem of penalized Navier-Stokes equations converges to that of original problem when penalty parameter tends to zero.

本文研究了不可压缩二流体流动的无通量有限元法，给出了质量守恒的数学表达式，讨论了广义Stokes界面问题的无通量有限元方法在粘性和密度不连续情况下的误差估计和近似解的收敛性。界面流动问题采用Hermite单元的SLG特征有限元法和CSF方法的表面张力效应。Murakawa处理了一个移动边界问题的三重交界点。他提供了一个薄弱的提法的问题，其中隐含涉及的信息的移动边界。此外，他提出并分析了一种有效的数值方法来捕捉移动边界。Yamaguchi利用分析半群理论证明了当罚参数趋于零时，罚Navier-Stokes方程Cauchy问题的思想解收敛于原问题的思想解。

项目成果

消波構造体

消波结构

• 发表时间: 2013

放物型自由境界問題における界面の近似

抛物型自由边界问题中界面的近似

• 发表时间: 2008
• 作者: 伊藤 尚人;小川 知之;小川 知之;栄 伸一朗;S. -I. Ei;T. Asanuma;池田榮雄;池田榮雄;池田榮雄;池田 榮雄;栄 伸一郎;村川 秀樹
• 通讯作者: 村川 秀樹

自由界面問題に対するSemi-Lagrange Galerkin(SLG)法の評価

自由界面问题的半拉格朗日伽辽金（SLG）方法的评估

• 发表时间: 2009
• 期刊: 応用力学論文集
• 作者: 奧村弘;丸岡晃
• 通讯作者: 丸岡晃

第5章p型有限要素法(大森克史翻訳)

第五章 p型有限元法（大森克志译）

• 发表时间: 2010
• 作者: 田端正久;萩原一郎監訳
• 通讯作者: 萩原一郎監訳

A numerical method for cross-diffusion systems

交叉扩散系统的数值方法

• 发表时间: 2010
• 作者: K.Ohgane;S.-I. Ei and H.Mahara;福島 正俊;H.Murakawa;福島正俊;Hideki Murakawa
• 通讯作者: Hideki Murakawa