コミュニティの検出アルゴリズムとネットワークにおける感染症制御に関する研究

今年度は、コミュニティ構造を持つネットワークにおける感染症伝播のダイナミクスに関して、以下の2つのアプローチにより研究を行った。1.クリークランダムネットワーク上のボンドパーコレーションと、相互作用する感染症モデルへの応用研究実施計画の項目2に関して、昨年度に引き続き、コミュニティ構造を持つネットワーク上を伝播する複数の相互作用する感染症の拡大について調べた。現実のネットワークのコミュニティ構造は感染症伝播に重要な役割を持つ。クリークによるコミュニティ検出アルゴリズムに基づき、複数の異なる次数のクリークからなるクリークランダムネットワークモデルを提案した。この上で、二つの感染症がそれぞれ一種類のクリーク上を伝播すると仮定した。これは、それぞれコミュニティ内とコミュニティ外を伝播する感染症と解釈することができる。コミュニティ内外の感染確率が異なるという仮定の下で、SIRモデルとボンドパーコレーション理論の関係を念頭に、ボンドパーコレーションによる解析を行い、統計的性質の理論的解析を行い、クラスタによる効果を調べた。これらの結果は一般の数の感染症に拡張可能である。2.メタポピュレーション感染症モデルにおける安全情報に基づく行動パターンの影響研究実施計画の項目1および3に関して、人間行動の影響を具体的課題として微分方程式および確率母関数を用いた解析を行い、情報に基づく人間の行動パターンの感染症伝播への影響を考えるための理論的枠組みを与えた。具体的には、都市の安全レベルを健康な個体数に比例した量として定義し、人間がこの安全レベルに応じて行動を変えるものとした。解析の結果、人間行動が感染拡大条件に影響を与えることがわかった。さらに、各個人が安全な場所を選んで移動することが、感染の拡大を進めることがわかった。この結果は、旅行制限などの感染症対策が必ずしも有効であるとは限らないことを理論的に示すものである。また、人口の大きい都市部などへの移動を避けることに感染の拡大を抑える効果があることを示唆する。

今年度は、コミュニティ構造を持つネットワークにおける感染症伝播のダイナミクスに関して、以下の2つのアプローチにより研究を行った。1.クリークランダムネットワーク上のボンドパーコレーションと、相互作用する感染症モデルへの応用研究実施計画の項目2に関して、昨年度に引き続き、コミュニティ構造を持つネットワーク上を伝播する複数の相互作用する感染症の拡大について調べた。現実のネットワークのコミュニティ構造は感染症伝播に重要な役割を持つ。クリークによるコミュニティ検出アルゴリズムに基づき、複数の異なる次数のクリークからなるクリークランダムネットワークモデルを提案した。この上で、二つの感染症がそれぞれ一種類のクリーク上を伝播すると仮定した。これは、それぞれコミュニティ内とコミュニティ外を伝播する感染症と解釈することができる。コミュニティ内外の感染確率が異なるという仮定の下で、SIRモデルとボンドパーコレーション理論の関係を念頭に、ボンドパーコレーションによる解析を行い、統計的性質の理論的解析を行い、クラスタによる効果を調べた。これらの結果は一般の数の感染症に拡張可能である。2.メタポピュレーション感染症モデルにおける安全情報に基づく行動パターンの影響研究実施計画の項目1および3に関して、人間行動の影響を具体的課題として微分方程式および確率母関数を用いた解析を行い、情報に基づく人間の行動パターンの感染症伝播への影響を考えるための理論的枠組みを与えた。具体的には、都市の安全レベルを健康な個体数に比例した量として定義し、人間がこの安全レベルに応じて行動を変えるものとした。解析の結果、人間行動が感染拡大条件に影響を与えることがわかった。さらに、各個人が安全な場所を選んで移動することが、感染の拡大を進めることがわかった。この結果は、旅行制限などの感染症対策が必ずしも有効であるとは限らないことを理論的に示すものである。また、人口の大きい都市部などへの移動を避けることに感染の拡大を抑える効果があることを示唆する。