非決定性動学モデルにおける最適性と双対性の研究とその数理経済学への応用

非确定性动态模型的最优性和对偶性研究及其在数理经济学中的应用

• 批准号: 09J05487
• 负责人: 吉良 知文
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09J05487/
• 关键词: 非決定性動的計画法; 非終端型閾値確率; satisficing approach; 多様な評価系; 運搬経路問題; 配送計画問題; 局所探索法; 限量記号消去; satisfing approach; 限定子除去法; 制御積分・差分方程式; 流動性リスク; 非決定性動学モデル; 制御積分方程式; 成長確率; 確率基準

多段階の意思決定問題を効率よく解決する手法の一つが動的計画法である。その応用は多岐にわたり、経済学においてはマクロ経済動学の解析に必須のツールとなりつつあるが、扱いが比較的容易な確率的な状態推移の下での加法型期待値の最適化に限定されている。本研究は既存モデルを含むより一般的な非決定性動的計画問題について議論し、数理経済学に幅広いモデルを提供することを目指している。最終年度である本年度は、1.藤田敏治准教授(九州工業大学)と共に、初年度から議論している「非終端型閾値確率問題」(将来のどの期に対してもそれまでに得られた利得の集積値が所与の目標区間に収まる確率を最大化)に対し、利得の集積値をさらに一般化することで、"satisficing approach"と呼ばれる現実社会における人々の行動原理に立脚した多様な多段意思決定問題を広く扱えることを示した。これらの問題に対し、計算量を定める要因を与え、厳密解が多項式時間および疑多項式時間で得られる問題のクラスを具体的に示しだ。2.現実に遭遇する最適化問題には(計算量の問題で)動的計画法で解けない動的計画問題が多数存在する。小売店への商品の配送、ゴミ収集車の運行経路など、複数の車両を用いて顧客に需要を運搬/収集するときの最適なルートを求める運搬経路問題もその一つである。厳しい制約条件を考慮するため,実行可能領域内で局所探索法と呼ばれる近似解法を効率良く行えないことも多い。そこで、岩根秀直研究員((株)富士通研究所)と共に、顧客間の先行順序制約、および車両が合流して分担作業をするための制約条件を考慮した問題に対して、シンプルな局所探索法を提案した。提案手法は「扱い易い異なる探索空間を用意し,そこから本来の実行可能領域への写像を定義する」方法に基づいている。本研究に対して日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会「OR 横断若手の会」より学生優秀発表賞が与えられた。

Multi-stage rational decision problems are solved efficiently by means of dynamic planning methods. For example, in the case of multi-branch analysis, in the case of economics, in the case of analysis of dynamics, in the case of analysis, in the case of comparison, in the case of analysis, in the case of comparison, in the case of analysis, in the case of comparison, in the case of analysis, in the case of analysis, This study provides guidance for existing problems, including general, non-deterministic planning problems, and mathematical problems. 1. Associate Professor Toshiharu Fujita (Kyushu Institute of Technology)"Non-terminal threshold accuracy problem"(Maximize the accuracy of the aggregate value of the gains in the future and the target interval) Generalize the aggregate value of the gains in the future."Satisfying approach" is the principle of action for people in modern society. The main reason for solving the problem is that the polynomial time is equal to the polynomial time. 2. Now, most of the optimization problems encountered in this paper are solved by dynamic planning methods. The distribution of goods in small stores, the operation of collection vehicles, the use of multiple vehicles, the needs of customers, the optimal operation of collection vehicles, and the operation of transportation problems. Consider the constraints and implement the approximate solution in the possible field. Hidenao Iwane (Fujitsu Research Institute, Inc.) proposed a method for exploring the constraints of sharing tasks between customers and customers. The proposed method is based on the method of "exploring the space between different objects, and defining the image of the original possible field." This study aims to promote the development of science and technology in Japan.

项目成果

制御マルコフ連鎖における成長確率最大化について

受控马尔可夫链中增长概率最大化

• 发表时间: 2010
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: 田沼一実;Chi-Sing Man and Wenwen Du;吉良知文,植野貴之,藤田敏治
• 通讯作者: 吉良知文,植野貴之,藤田敏治

非決定性動的計画の応用-対局ゲーム必勝法-

非确定性动态规划的应用-如何赢得比赛-

• 发表时间: 2010
• 作者: H.Iwane;A.Kira;H.Anai;吉良知文・岩根秀直;吉良知文・岩根秀直;岩根秀直・穴井宏和・吉良知文;A.Kira;吉良知文・岩根秀直;吉良知文・岩根秀直・穴井宏和;藤田敏治・吉良知文;吉良知文・藤田敏治;吉良知文・藤田敏治
• 通讯作者: 吉良知文・藤田敏治

数式処理によるパラメトリック多項式最適化手法

利用数学公式处理的参数多项式优化方法

• 发表时间: 2012
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録
• 作者: H.Iguchi;S.Takaishi;H.Miyasaka;M.Yamashita;H.Matsuzaki;H.Okamoto;H.Tanaka;S.Kuroda;吉良知文・岩根秀直;岩根秀直・吉良知文・穴井宏和
• 通讯作者: 岩根秀直・吉良知文・穴井宏和

非終端型閾値制約をもつ多段決定過程

具有非终端阈值约束的多阶段决策过程

• 发表时间: 2010
• 作者: H.Iwane;A.Kira;H.Anai;吉良知文・岩根秀直;吉良知文・岩根秀直;岩根秀直・穴井宏和・吉良知文;A.Kira;吉良知文・岩根秀直;吉良知文・岩根秀直・穴井宏和;藤田敏治・吉良知文;吉良知文・藤田敏治;吉良知文・藤田敏治;吉良知文・藤田敏治;川崎英文・吉良知文;藤田敏治・吉良知文
• 通讯作者: 藤田敏治・吉良知文

多段決定過程における非終端型閾値確率問題

多阶段决策过程中的非终结阈值概率问题

• 发表时间: 2010
• 作者: H.Iwane;A.Kira;H.Anai;吉良知文・岩根秀直;吉良知文・岩根秀直;岩根秀直・穴井宏和・吉良知文;A.Kira;吉良知文・岩根秀直;吉良知文・岩根秀直・穴井宏和;藤田敏治・吉良知文;吉良知文・藤田敏治;吉良知文・藤田敏治;吉良知文・藤田敏治;川崎英文・吉良知文;藤田敏治・吉良知文;吉良知文・植野貴之
• 通讯作者: 吉良知文・植野貴之