冷却原子気体における集団励起の理論解析

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一年目は、「(1)内部自由度を有するボース系の集団励起に対するトンネル問題」、「(2)二成分フェルミ系の集団励起」の研究を計画に挙げた。まず、(1)の研究実施状況を報告する。spin-1 BECの励起において、ポテンシャル障壁による励起の散乱効果は研究されておらず、スカラーBECでの「異常トンネル効果」との関係は未知であった。これらの解明は、ボース系を理解する上で重要である。我々は、この系の透過特性を調べた。まず、強磁性相、ポーラー相で、障壁存在下での凝縮体波動関数を求め、各相に存在する3つの励起について透過係数を求めた。結果として、強磁性相の四重極的スピンモードのみ長波長極限で完全反射を示し、その他のモードには異常トンネル効果と同じ完全透過性があることを解明した。また、接合系での透過係数、波動関数の特徴、変数依存性、可積分条件下での議論も行った。一部は、論文[Watabe and Kato, JLTP, 158,(2010)23]で発表した。一方、超流動流上での励起のトンネル問題の知見を用いて、一様系と非一様系における超流動の安定性を研究した。この研究は年次計画にないが、ボース系を理解する上で重要である。我々は、局所密度スペクトル関数によって、超流動の安定性を判定することを提案した。この方法は、ランダウの判定条件を含む、一般的なものである。このような議論はこれまでになく、新しい結果である。一部は、論文[Watabe and Kato, JLTP, 158,(2010)92]で発表した。次に(2)を報告する。フェルミ多体系の励起はこれまで多く研究されてきたが、第零音波と第一音波のクロスオーバーを、有限温度の効果を適切に入れて一つの枠組みで求めたものはない。我々は、モーメント法を用いて、このクロスオーバーを、温度と相互作用定数の関数として研究した。結果は、論文[Watabe, Osawa, and Nikuni, JLTP,158,(2010)773]で発表した。