2次元量子結晶における超固体状態の研究

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次近接相互作用のあるダイマー化ハイゼンベルグスピン鎖は、現実の1次元磁性体を記述するために重要な模型である。この模型はダイマー度を変化させたとき、相転移が起こるが、転移点付近ではサイン-ゴルドン模型にマージナル項を加えた有効場理論として記述することができる。この系の基本的な励起粒子は、soliton、anti-solitonおよびそれらの束縛状態であるbreatherからなり、最低準位は三重項を形成する。またサイン-ゴルドン理論から二番目に軽いbreatherの質量の三重項に対する比は√3になると予言される。我々はinfinite time-evolving block decimation法を用いて、各励起粒子に対応する演算子の2点相関関数を計算し、求まった相関長から粒子質量を見積もった。その結果、質量比はダイマー度にはあまり依存しないが、次近接相互作用の大きさに強く依存することがわかった。質量比が√3になるのは、次近接項がマージナル項を消すように入っているときであり、そこから外れると質量比はマージナル項による補正を受ける。我々はS=1/2と1の両方の場合について、相図と質量比の振る舞いが同じ場の理論によって統一的に説明できることを示した。またform factorを用いた摂動論と繰り込みの議論を合わせることにより、質量比をダイマー度と次近接項の関数として表す式を導き、それが数値計算の結果と整合的になることも明らかにした。