次世代音響設計のための大規模有限要素数値解析技術の確立

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容積40,000m^3の建築空間の4kHz周波数領域までの精密な音場予測を実用時間内に可能とする時間領域有限要素解析手法の開発を目的とし、本年度は以下の成果を得た。1.効率的な時間領域有限要素解析手法の開発:空間離散化のための音響要素の高性能化を図ることで計算の効率化を達成した。まず、8節点6面体要素を用いた有限要素解析手法へ修正積分則を適用し、3次元分散誤差解析・数値実験を通して従来要素に対する有効性を示した。また、従来、時間領域解析では正方形要素へと適用範囲が限定されていた修正積分則が直接時間積分法にFox-Goodwin法を用いることで直方体要素に対しても適用可能であることを明らかにすると共に、同積分則を用いることで反復解法の収束性が向上することを明らかにした。さらに、スプライン関数を用いた27節点6面体要素の性能を向上させる1次元分散誤差解析を用いた数値積分点の修正法を提案し、その基礎的な有用性を理論ならびに数値実験の両面から示した。なお、提案法は周波数領域解析を対象に提案したが、時間領域解析においても適用可能である。2.室形状モデリングの煩雑性の克服と各種吸音モデリングの構築:複雑な建築の室形状をどこまでモデル化する必要があるのかを明確にするため、直方体格子のサイズにより室形状の近似程度を定量化するモデル化手法を新たに考案した。同方法を用いて室形状の簡略化の程度と算出される解析結果(インパルス応答ならびに音響指標)の差異の関係について検討した。