Nichtkommutative modulare Darstellungstheorie symmetrischer Gruppen

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Die stürmische Entwicklung seit dem Erscheinen der Monographie von Gordon James und Adalbert Kerber macht die Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen zu einem Hot Spot innerhalb der diskreten Mathematik. Die in Kiel jüngst entwickelte nichtkommutative Charaktertheorie wirft ein gänzlich neues Licht auf den klassischen Teil der Theorie. Im modularen Teil der Theorie - ursprünglich von Richard Brauer als Verfeinerung der klassischen Darstellungstheorie endlicher Gruppen konzipiert - treten zusätzliche spezifische Probleme auf. Die modernen Ansätze zu ihrer Lösung lassen erkennen, daß die Kieler Bi-Algebren-Methode auch hier neue Werkzeuge liefern könnte. Die Entwicklung einer nichtkommutativen modularen Darstellungstheorie symmetrischer Gruppen - als Verfeinerung der nichtkommutativen Charaktertheorie - wäre ein wesentlicher Beitrag in Richtung auf eine notwendige radikale Neufassung des Standardwerks von James und Kerber.