Nichtkommutative modulare Darstellungstheorie symmetrischer Gruppen

对称群的非交换模表示论

• 批准号: 5384541
• 负责人: Dr. Manfred Schocker
• 金额: --
• 依托单位: Mathematical Institute
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2001-12-31 至 2004-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5384541?language=en
• 关键词: Nichtkommutative; modulare; Darstellungstheorie; symmetrischer; Gruppen

Die stürmische Entwicklung seit dem Erscheinen der Monographie von Gordon James und Adalbert Kerber macht die Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppen zu einem Hot Spot innerhalb der diskreten Mathematik. Die in Kiel jüngst entwickelte nichtkommutative Charaktertheorie wirft ein gänzlich neues Licht auf den klassischen Teil der Theorie. Im modularen Teil der Theorie - ursprünglich von Richard Brauer als Verfeinerung der klassischen Darstellungstheorie endlicher Gruppen konzipiert - treten zusätzliche spezifische Probleme auf. Die modernen Ansätze zu ihrer Lösung lassen erkennen, daß die Kieler Bi-Algebren-Methode auch hier neue Werkzeuge liefern könnte. Die Entwicklung einer nichtkommutativen modularen Darstellungstheorie symmetrischer Gruppen - als Verfeinerung der nichtkommutativen Charaktertheorie - wäre ein wesentlicher Beitrag in Richtung auf eine notwendige radikale Neufassung des Standardwerks von James und Kerber.

Gordon James和Adalbert Kerber的专著的研究成果使对称群的发展理论成为数学学科的一个热点。在基尔的早期，交换性的特征理论没有在理论的经典部分中找到一种新的光。理查德·布劳尔的理论模块化教学是对经典数学理论的验证，它解决了传统数学理论中的特殊问题。Lösung教授的现代化的Ansätze已经被证明，Kieler Bi-Algebren-Method也是一种新的工具。Die Entwicklung einer nichtkommutativen modularen Darstellungstheorie symmetrischer Gruppen - als Verfeinerung der nichtkommutativen Charaktertheorie - wäre ein wesentlicher Beitrag in Richtung auf eine notwendige radikale Neufasung des Standardwerks von James und Kerber.