非平衡開放系のパターンダイナミクス。特に非線形散逸波の制御とその理論的研究。

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主に"非線形散逸波の時間遅れフィードバック制御"について研究を行った。これは非線形散逸波に時間遅れフィードバックを加えた際の動的振る舞いの変化を数値的、理論的に調べたものである。散逸構造のパターン制御は、その材料科学などへの応用を考えた場合に重要な意義を持つ。我々の過去の研究結果と合わせて、この研究で得られた知見は、今後散逸構造のパターン制御を応用する際に役立つものと期待される。この研究ではモデルとして、非線形散逸波が出現するミニマルモデルの一つである、相分離・化学反応モデルを用いた。時間遅れフィードバック下での数値シミュレーションを行い、(1)進行波の伝播速度の変化、(2)振幅・伝播速度が周期的に変調を受けながらの伝播、(3)進行波の伝播停止、(4)カオス、などの多様な振る舞いを示すことが発見された。更に"2変数位相記述"を用いた理論解析により、数値シミュレーション結果と定量的にもほぼ整合する結果を得た。また、"静的周期構造の時間遅れフィードバック並進不安定化"についても研究を行った。これまで非線形光学系における静止スポットを時間遅れフィードバックにより並進不安定させる、という研究は行われていたが、化学反応系におけるチューリングパターンや、相分離・化学反応系での静的周期構造については調べられていなかった。今回の研究により、時間遅れフィードバックでこれらの構造も並進不安定化するということが確かめられた。このような"時間遅れフィードバックによる静的構造の並進不安定化"が、どの程度一般的に言えることなのか、という面からもこの研究は興味深いものであり、今後の発展が期待される。