単結晶の光学特性に及ぼす応力効果(光学用単結晶材料のマルチフィジックス現象)

9.1. MgF2単結晶のクリープ変形を考慮した解析本研究では,先端半導体フォトリソグラフィシステム内の光学素子として使用されるフッ化物単結晶に関して,その複屈折の評価を行っている.これまでは,立方晶系であるCaF2単結晶に関して,結晶育成時やアニール工程での高温下におけるクリープ変形を考慮して,有限要素法により結晶内応力を求めて,その応力に起因した複屈折を定量的に評価してきた.CaF2単結晶は結晶対称性が高いため,高温域では等方的にクリープ変形を生じる.これに対して,今回解析対象としたMgF2単結晶はより異方性の強い正方晶系であり,高温域でのクリープ変形も異方的に生じる.このため,MgF2単結晶に関して,その光学特性を定量的に評価するためには,高温下での異方性クリープ挙動も考慮してやる必要がある.そこで我々は,結晶塑性論を拡張し,結晶内の各ひずみ系におけるすべり変形を足し合わせることで,クリープの異方性を考慮することを行った.そして,高温下における複数温度・複数圧縮速度によるMgF2単結晶の圧縮試験を行うことで,単結晶の各すべり系におけるアレニウス型のせん断ひずみ速度を決定し,それを用いて異方性クリープ構成式を作成した.その後,異方性クリープ変形をユーザーサブルーチンとして有限要素解析に取り込み,MgF2単結晶の定量的な応力解析を可能とした.9.2. CaF2単結晶の真性複屈折を考慮した解析複屈折は応力起因の応力複屈折と,結晶異方性起因の真性複屈折の2種類に大別される.立方晶系であるCaF2単結晶は結晶異方性が比較的低いため,光の波長が長い場合には真性複屈折を示さない.しかし,高精度な半導体フォトリソグラフィで使用されている波長193nm光のような短波長光に対しては結晶構造による異方性の影響が大きくなり,真性複屈折を生じさせる.CaF2単結晶の真性複屈折は,従来の応力複屈折やMgF2単結晶など異方性の強い単結晶の真性複屈折とは取り扱い方が異なり複雑となる.ゆえに,これまでの研究ではCaF2単結晶の真性複屈折を考慮した解析ができていなかった.短波長光を用いる半導体リソグラフィの光学素子の性能をより正確に評価するためには,この真性複屈折を解析で考慮する必要がある.そこで我々は,逆誘電率を光の進行方向や波長依存性を考慮できるように拡張することで,CaF2単結晶の真性複屈折の真性複屈折を計算できるようにした.これにより,短波長領域における光学特性を評価することが可能となった.結晶方位の異なる複数のCaF2単結晶に対して,入射方向などを変化させて最適な使用条件を探索し,光学装置の新たな設計指針を示すこともできた.

9.1. MgF2単結晶のクリープ変形を考慮した解析本研究では,先端半導体フォトリソグラフィシステム内の光学素子として使用されるフッ化物単結晶に関して,その複屈折の評価を行っている.これまでは,立方晶系であるCaF2単結晶に関して,結晶育成時やアニール工程での高温下におけるクリープ変形を考慮して,有限要素法により結晶内応力を求めて,その応力に起因した複屈折を定量的に評価してきた.CaF2単結晶は結晶対称性が高いため,高温域では等方的にクリープ変形を生じる.これに対して,今回解析対象としたMgF2単結晶はより異方性の強い正方晶系であり,高温域でのクリープ変形も異方的に生じる.このため,MgF2単結晶に関して,その光学特性を定量的に評価するためには,高温下での異方性クリープ挙動も考慮してやる必要がある.そこで我々は,結晶塑性論を拡張し,結晶内の各ひずみ系におけるすべり変形を足し合わせることで,クリープの異方性を考慮することを行った.そして,高温下における複数温度・複数圧縮速度によるMgF2単結晶の圧縮試験を行うことで,単結晶の各すべり系におけるアレニウス型のせん断ひずみ速度を決定し,それを用いて異方性クリープ構成式を作成した.その後,異方性クリープ変形をユーザーサブルーチンとして有限要素解析に取り込み,MgF2単結晶の定量的な応力解析を可能とした.9.2. CaF2単結晶の真性複屈折を考慮した解析複屈折は応力起因の応力複屈折と,結晶異方性起因の真性複屈折の2種類に大別される.立方晶系であるCaF2単結晶は結晶異方性が比較的低いため,光の波長が長い場合には真性複屈折を示さない.しかし,高精度な半導体フォトリソグラフィで使用されている波長193nm光のような短波長光に対しては結晶構造による異方性の影響が大きくなり,真性複屈折を生じさせる.CaF2単結晶の真性複屈折は,従来の応力複屈折やMgF2単結晶など異方性の強い単結晶の真性複屈折とは取り扱い方が異なり複雑となる.ゆえに,これまでの研究ではCaF2単結晶の真性複屈折を考慮した解析ができていなかった.短波長光を用いる半導体リソグラフィの光学素子の性能をより正確に評価するためには,この真性複屈折を解析で考慮する必要がある.そこで我々は,逆誘電率を光の進行方向や波長依存性を考慮できるように拡張することで,CaF2単結晶の真性複屈折の真性複屈折を計算できるようにした.これにより,短波長領域における光学特性を評価することが可能となった.結晶方位の異なる複数のCaF2単結晶に対して,入射方向などを変化させて最適な使用条件を探索し,光学装置の新たな設計指針を示すこともできた.