フラストレート系に於ける非平衡動力学の揺らぎ

受挫系统中非平衡动力学的波动

• 批准号: 10J01586
• 负责人: 梶田 真実 (岩田 真実)
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J01586/
• 关键词: 非線形レオロジー; 非平衡現象; ガラス転移

本課題では、フラストレーションに起因した多数の準安定状態の出現に伴う動力学の理解を目指している。このような動力学に見られる、稀な揺らぎによって準安定状態間を遷移する際に生じる、協同的・間欠的挙動のメカニズムを理解するために、2つの課題に取り組んだ。1.ねじりによる非平衡外場を加えた位相模型では、ねじり外場、温度をパラメータとしたときに、ガラス転移点に於ける非線形応答の特異性に類似した転移を示す。本年度は特に、蔵本転移における振動子集団の転移現象の分類を参考に、位相模型においてみられる非線形応答の力学系の分類を行った。残念ながら既往の手法ではレオロジーとしての模型の妥当性の検討には限界があり、現段階ではこの限界を超え問題解決の可能性を拓くための新たな発想、本格的な解析手法を準備することが必要であると考えた。2.稀な揺らぎがもたらす間欠的協同現象として、不動産価格のバブル崩壊ダイナミクスに着目し、バブル状態における準安定状態の特徴付けを行う問題に取り組んだ。その中で、モデル駆動型分析よりも対象とする力学系の複雑な位相を非手続き的に含意できるデータ駆動型の戦略的求解から取り組む方が有効であると考え、これまでとは異なる新たなアプローチとして力学系の性質を考慮した機械学習アルゴリズムの構築を通した解析を試みた。当初の研究計画では考えることができていなかった新たな研究方針の採用で、研究成果の達成までには至っていないが、従前の研究手法の限界を突破する可能性を確認したところである。今後は、このような動力学特有のカーネル関数の評価、選択を行い、模型によって記述できない複雑な位相に関してはデータ駆動型の戦略的な求解を通して暫定解を獲得し、系固有の最適解への収束性を評価することで、このような系に最適な特徴量の抽出手法を構築したいと考えている。

The purpose of this study is to provide an understanding of the causes and dynamics of most quasi-stationary states. These two topics are divided into two parts: understanding the dynamics of this phenomenon, the transition between quasi-stable states that occurs when there is a rare change, and the coordinated and intermittent changes in the dynamics. 1. The phase model of non-equilibrium external field, temperature, shift point and specificity of non-linear response are shown. This year, the classification of vibration sub-sets in special cases, phase models and nonlinear response systems was carried out. The method of analysis is necessary to solve the problem. 2. The coordination phenomenon of rare earth particles and the characteristics of quasi-stable state in real estate are analyzed. In addition, it is necessary to analyze the complex phase of the mechanical system and the meaning of the mechanical system. The original research plan was examined and the possibility of adopting new research policies, achieving research results, and breaking through the limits of previous research methods was confirmed. In the future, the evaluation and selection of the relations peculiar to the dynamics of the system, the calculation of the complex phase relations of the model, the solution of the strategy of the dynamic model, the acquisition of the tentative solution, the evaluation of the convergence property of the inherent optimal solution, and the construction of the extraction method of the optimal characteristic quantity of the system will be discussed.