超流動体における、非可換性を持つ量子渦の理論的研究

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本年度は,次の2つのテーマについて研究を遂行した.(1)スピン軌道相互作用するフェルミ超流動体におけるトポロジカル相とマヨラナ状態スピン軌道相互作用するフェルミ超流動状態は,ゼーマン磁場を印加することによって,非トポロジカル相から,マヨラナゼロエネルギー状態を内在するトポロジカル相へ相転移する.この相では,量子渦が非可換統計性に従うことが知られており,量子計算への応用の可能性などの観点から注目されている.一方,この相転移は.フェルミ面が2枚の状態から1枚の状態への転移に相当する.そこで本研究では,相転移近傍のマヨラナ状態の振る舞いに着目し,Bogohubov-de Gennes方程式の数値解析プログラムの開発およびそれを用いた解析を行った.その結果,トポロジカル相転移近傍では,2つのフェルミ面に起因する2つの長さスケールが共存する状態を経るという相転移メカニズムを明らかにした.本研究の成果は,日本物理学会2012年秋季大会にて発表した.(2)超流動3He-B相の渦芯に束縛された準粒子状態超流動3He-B相はトポロジカル超流動相として知られている.そのため,超流動相と真空が界面を形成する場合や,渦芯で超流動秩序変数が消失する場合,界面や渦芯にマヨラナ状態を束縛する.一方,3He-B相における渦は,その他の超流動相によって埋められることが知られており,その励起状態は自明でない.本研究では,数値計算に基づいて,3He-B相で実現しうる様々な量子渦に束縛される準粒子状態を解析した.さらに,得られた結果は,渦芯を埋める超流動相とバルクの超流動3He-B相との界面におけるAndreev束縛状態として理解することができることを明らかにした.本研究の成果は,日本物理学会第68回年次大会で発表した.