Geometric Algebraを用いる幾何情報処理

使用几何代数进行几何信息处理

• 批准号: 10J04481
• 负责人: ファン MT
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J04481/
• 关键词: Geometric Algebra; 機械学習; 空間折り畳みモデル; クラスタリング; 超球; 3次元再構成

本研究では,Geometric Algebra(GA)による特徴抽出の統計理論的な検証をすすめる.機械学習の特徴抽出のための空間折り畳みモデルを提案する.提案手法では,同じクラスに属するインスタンス間の距離が小さく,異なるクラスに属するインスタンス間の距離が大きくなるように、クラスラベルと距離とのクロスエントロピーを最小化するように推定する.そして,UCIの他のベンチマークの分類問題を用いて線形判別分析とニューラルネットワーク及びサポートベクターマシンに対しても有効性を示した.そして,GAの一部をみなすConformal GA(CGA)の幾何空間を用いた近似方法および,回転や平行移動の幾何性質を同時に持つデータでのクラスタリング手法を提案した.CGA空間におけるベクトルの内積を用いて超球への近似手法を提案した.次に,データの確率密度関数を定義し,その確率密度関数をクラスタリングのアルゴリズムを提案した.データ分類実験結果では従来手法と比較して高い分類精度が得られたことを示した.また,超球の中心が事前に分かる場合の適用例として,パーティクルフィルタを用いた単一カメラからの物体の関節位置追跡問題に提案手法を適用した.従来手法と比べ,提案手法は回転中の関節を高い精度かつ安定的に追跡することができることを確認した.

This paper presents a statistical theory of geometric algebra (GA) for feature extraction. Machine learning feature extraction and spatial analysis. The proposed method is to minimize the distance between the same species and the different species. In this paper, UCI's classification problems are analyzed by linear discriminant analysis, and the effectiveness of UCI's classification problems is demonstrated. A part of GA is proposed by using approximate method for geometric space of Conformal GA (CGA). The geometric property of parallel movement is also proposed by using approximate method for hyperspherical space of GA. Second, the definition of the accuracy density relation, the accuracy density relation, the classification and classification of the proposed. The results of classification are compared with those of high classification accuracy. Examples of applications in cases where the center of the sphere is separated beforehand are proposed for joint tracking problems of objects. To compare the method, the proposed method is to return to the joint in the middle of the high precision, stable tracking, and confirmation.

项目成果

空間折畳みモデルを用いた特徴抽出とニューラルネットワークへの適用

使用空间折叠模型进行特征提取及其在神经网络中的应用

• 发表时间: 2010
• 作者: Minh Tuan Pham;Kanta Tachibana;Tomohiro Yoshikawa;Takeshi Furuhashi;PHAM Minh Tuan;PHAM Minh Tuan;PHAM Minh Tuan
• 通讯作者: PHAM Minh Tuan

Feature Extraction Based on Space Folding Model and Application to Machine Learning

基于空间折叠模型的特征提取及其在机器学习中的应用

• 发表时间: 2010
• 作者: Minh Tuan Pham;Kanta Tachibana;Tomohiro Yoshikawa;Takeshi Furuhashi;PHAM Minh Tuan;PHAM Minh Tuan
• 通讯作者: PHAM Minh Tuan

Feature Extraction with Space Folding Model and its Application to Machine Learning

空间折叠模型特征提取及其在机器学习中的应用

• 发表时间: 2011
• 期刊: Journal of Advanced Computational Intelligence & Intelligent Informatics
• 影响因子: 0.7
• 作者: Minh Tuan Pham;Tomohiro Yoshikawa;Takeshi Furuhashi;Kanta Tachibana
• 通讯作者: Kanta Tachibana

パターン認識問題に対する空間折畳みモデルの提案とその学習アルゴリズムの検討

针对模式识别问题的空间折叠模型的提出及其学习算法研究

• 发表时间: 2010
• 作者: Minh Tuan Pham;Kanta Tachibana;Tomohiro Yoshikawa;Takeshi Furuhashi;PHAM Minh Tuan;PHAM Minh Tuan;PHAM Minh Tuan;PHAM Minh Tuan
• 通讯作者: PHAM Minh Tuan

A clustering method for geometric data based on approximation using conformal geometric algebra

• DOI: 10.1109/fuzzy.2011.6007574
• 发表时间: 2011-06
• 期刊: 2011 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE 2011)
• 作者: M. Pham;K. Tachibana;T. Yoshikawa;T. Furuhashi