不確実性を伴う地層内の流体挙動解析に基づいた地中貯留二酸化炭素の安定性予測

不確実性の高いCO_2地中貯留では、観測データを基に地層の物性を推定するヒストリー・マッチングが重要な役割を果たすと考えらえる。しかし、浸透率のように空間的に不均質な分布を有する物性に関して、分割された各グリッドに対する値を全て未知パラメータとすれば、数千から数百万という極めて高次元で不良設定性の最適化問題に帰着してしまう。これを解決するための実効的なアプローチの構築に取り組んだ。次元数を削減するための方策として、正規直交基底関数(ルジャンドル多項式、離散コサイン関数、Walsh関数)の線形和によって空間的な分布を表現することを考え、以下のような計算例によってその妥当性を検証した。まず、地球統計学的に発生させた空間的分布をグリッド数と同じだけのWalsh関数によって分解し、各基底関数に対する係数の絶対値が大きいものから順に少数取り出した。取り出されたWalsh関数とその係数を用いて分布を復元すると、グリッド数よりもはるかに少ないパラメータ数で元の空間的分布を高精度に近似できた。さらに、基底関数の次数が低いほど、分布への影響が大きい傾向が認められた。この知見をもとに、次数の低いものから数十程度の基底関数をあらかじめ選択し、観測データと一致するよう、それらに対する係数を最適化するというヒストリー・マッチングの方法を提案した。はじめに、シミュレーションによって擬似観測データを作成し、これと一致するような解を求める問題を試行した。最適解を求めるアルゴリズムには、昨年度の研究で開発した繰り返しラテン超方格法を用いた。この結果、擬似データを作成するのに用いた浸透率の分布と、ヒストリー・マッチングによって得られた分布がよく一致したことから、本手法が有効であることが確認された。さらに、本邦で行われたCO_2地中貯留の実証試験で得られた実観測データに対して本手法を適用し、実際的な有効性を示した。

不確実性の高いCO_2地中貯留では、観測データを基に地層の物性を推定するヒストリー・マッチングが重要な役割を果たすと考えらえる。しかし、浸透率のように空間的に不均質な分布を有する物性に関して、分割された各グリッドに対する値を全て未知パラメータとすれば、数千から数百万という極めて高次元で不良設定性の最適化問題に帰着してしまう。これを解決するための実効的なアプローチの構築に取り組んだ。次元数を削減するための方策として、正規直交基底関数(ルジャンドル多項式、離散コサイン関数、Walsh関数)の線形和によって空間的な分布を表現することを考え、以下のような計算例によってその妥当性を検証した。まず、地球統計学的に発生させた空間的分布をグリッド数と同じだけのWalsh関数によって分解し、各基底関数に対する係数の絶対値が大きいものから順に少数取り出した。取り出されたWalsh関数とその係数を用いて分布を復元すると、グリッド数よりもはるかに少ないパラメータ数で元の空間的分布を高精度に近似できた。さらに、基底関数の次数が低いほど、分布への影響が大きい傾向が認められた。この知見をもとに、次数の低いものから数十程度の基底関数をあらかじめ選択し、観測データと一致するよう、それらに対する係数を最適化するというヒストリー・マッチングの方法を提案した。はじめに、シミュレーションによって擬似観測データを作成し、これと一致するような解を求める問題を試行した。最適解を求めるアルゴリズムには、昨年度の研究で開発した繰り返しラテン超方格法を用いた。この結果、擬似データを作成するのに用いた浸透率の分布と、ヒストリー・マッチングによって得られた分布がよく一致したことから、本手法が有効であることが確認された。さらに、本邦で行われたCO_2地中貯留の実証試験で得られた実観測データに対して本手法を適用し、実際的な有効性を示した。