計算統計学に基づく効率的な大域的最適化アプローチの開発

基于计算统计的高效全局优化方法的开发

• 批准号: 12J04020
• 负责人: 合田 隆
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J04020/
• 关键词: 計算統計学; 大域的最適化; 準モンテカルロ法; 一様分布列

今年度は(1)滑らかな関数の数値積分を目的とした準モンテカルロ法の理論と(2)大域的最適化手法である焼きなまし法への準モンテカルロ法の応用について研究した。(1)については、昨年度の成果をさらに発展させ、被積分関数の滑らかさに応じて最適な収束レートを達成するような決定的な点集合の構成法について研究した。従来知られていた構成法にhigher order polynomial lattice ruleというものがあったが、点集合の構成には滑らかさに応じて指数的な計算量が要求されるものであった。そこで、interlaced polynomial lattice ruleという方法を考え、最適な収束レートを達成できることを証明するとともに、この方法を用いれば滑らかさに応じて線形な計算量で点集合が構成できることを示した。また、higher order polynomial lattice ruleを用いた点集合の構成に要する計算量そのものを低減するために、tent変換と呼ばれる方法で点集合の配置を変えるというアプローチを考え、これによって良い点集合を構成するのに必要な計算量を減らせることを示した。以上の結果は、それぞれ論文にまとめ学術雑誌に投稿中である。一方、(2)に関する研究では、焼きなまし法と呼ばれる大域的最適解の探索アルゴリズムにおいて、解候補の提案ならびに受理・棄却の過程に準モンテカルロ法を用いることを考えた。理論的な解析を行い、入力に用いられる点集合がある十分条件を満たせば、決定的な入力によっても大域的最適解が得られる、という結果を得た。しかし、そのような十分条件を満たす点集合は存在しないことが文献上分かったため、現時点の試みでは成功していない。したがって、より詳細な解析を行い、満たすべき十分条件を弱められないか、といった検討が今後必要である。

This year,(1) the numerical integration of the sliding number and the purpose of the quasi-linear method theory;(2) the optimization method of the quasi-linear method in a large domain. (1)In addition, the results of the past year have been developed, the number of integrated relations has been reduced, and the optimal combination of points has been determined. To know the composition of the higher order polynomial lattice rule, the composition of the point set, the calculation of the index, the calculation of the index. The method of calculation is based on the following formula: The calculation amount of the composition of the point set in the higher order polynomial lattice rule is reduced. The calculation amount of the composition of the point set in the higher order polynomial lattice rule is reduced. The above results are published in the Journal of Science and Technology. (2) Research on the application of the method in a large area of optimal solution exploration, solution candidate proposal acceptance and rejection process. The theoretical analysis of the input force is based on the set of the input force. A set of points exists in the literature, and the current point is successful. For example, if you want to know more about the future, please contact us.

项目成果

Global optimization of injection well placement toward higher safety of CO2 geological storage.

全局优化注入井布局以提高二氧化碳地质封存的安全性。

• 发表时间: 2012
• 作者: T. Goda;K. Sato.
• 通讯作者: K. Sato.

被積分関数の滑らかさに応じた準モンテカルロ法

取决于被积函数平滑度的拟蒙特卡罗方法

• 发表时间: 2013
• 作者: Takuya Niikawa;Riichiro Hira;Toshihiro Kotani;takuya niikawa;takuya niikawa;Takuya Niikawa;Takashi Goda;Takashi Goda;合田 隆
• 通讯作者: 合田 隆

Construction of interlaced scrambled polynomial lattice rules

交错置乱多项式格规则的构造

• 发表时间: 2013
• 作者: Takuya Niikawa;Riichiro Hira;Toshihiro Kotani;takuya niikawa;takuya niikawa;Takuya Niikawa;Takashi Goda;Takashi Goda
• 通讯作者: Takashi Goda