空間構造の幾何学特性と力学挙動に関する研究

空间结构几何特性与力学行为研究

基本信息

批准号：
10J09407
负责人：
三木優彰
金额：
$ 0.9万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

博士課程3年間の研究内容を博士論文にまとめ、「三項法と双対推定による構造物の釣り合い形状の探索」と題し、工学系研究科建築学専攻へ提出を行った。実数値関数の停留値問題、仮想仕事の原理、勾配記号∇を用いた停留条件の3つの一般表現を中心に、構造物の釣り合い形状の探索に利用可能な問題の表現を整理した。また、張力構造の形状決定問題及び連続体の大変形問題を、勾配ベクトルの一般化という観点から統一的に扱える枠組みを整備した。定式化の特徴としては、歪の代わりにリーマン計量を用い、変位場を用いない、次元に非依存などの特徴がある。また、材料則としては弾性体のみを扱う。さらに、標準的な関数の直接最小化及び束縛条件つき最小化として、三項法と双対推定が構造物の釣り合い形状の探索という目的に適していると論じた。ここではユークリッド空間上のみならず、リーマン多様体上での最小化の定式化を行った。逐次二次計画法や直線探索を用いた方法との比較も行った。さらに、構造デザインの視点にたち、減衰定数γ=0.98の提案及び、実際の構造物の設計にどのように利用可能か詳細にスタディを行った。例えば、テンセグリティ、張力膜構造、ケーブルネット構造、特に、リアルタイムな入力デバイスと高精度な可視化デバイスの利用を前提に、繰り返し計算の途中で各種パラメータを変更可能なフローチャートの提案と、多様な問題の釣り合い形状の探索の様子の図示を行った。また、付録に曲面論やリーマン幾何、連続体の力学、膜理論などをまとめた。

我的博士课程三年的研究内容被汇编成博士学位论文，并提交给工程学，建筑研究生院，题为“使用三元方法和双重估计来搜索结构平衡的形状”。我们组织了问题的表示形式，可用于搜索结构的平衡形状，重点关注三个一般表达式：实用值函数的停止价值问题，虚拟工作的原理以及使用梯度符号∇的停止条件。此外，已经开发了一个框架，该框架可以从概括梯度向量的角度统一处理张力结构的形状确定问题以及连续体的大变形问题。该公式的特征包括使用Riemann指标而不是应变，而不是使用位移字段，而不是尺寸无关。此外，作为重要的规则，仅处理弹性物体。此外，有人认为，作为标准函数的直接和约束最小化，三元方法和双重估计适合搜索结构的平衡形状。在这里，我们不仅在欧几里得空间上，而且在Riemann歧管上提出了最小化。还使用顺序二次编程和线性搜索的方法进行了比较。此外，从结构设计的角度来看，我们提出了阻尼常数γ= 0.98，并进行了详细的研究，以了解如何用于设计实际结构。例如，基于张力，张力膜结构，电缆网结构，特别是实时输入设备和高精度可视化设备的假设，我们提出了一个流程图，该流程图允许在重复计算的中间更改各种参数，并说明了如何搜索各种问题的反平衡形状。附录还总结了表面理论，Riemann几何形状，连续性力学，膜理论等。