レプリカ法から誘導される内部対称性を持った共形場の理論の研究
复制法导出的内对称共形场论研究
基本信息
- 批准号:10J09673
- 负责人:
- 金额:$ 0.9万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for JSPS Fellows
- 财政年份:2010
- 资助国家:日本
- 起止时间:2010 至 2011
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本研究ではランダム系の臨界現象や量子多体系のエンタングルメント・エントロピー(EE)の解析を、レプリカ法によって誘導される有効対称性である多層構造をもつ場の理論を通して行うのを目的としていた。具体的には、これまで研究されてきたゼロ次元ランダム系や1次元量子系に比べると現実的だが格段に難しい2次元ランダム系と2+1次元の量子系に関する結果を得るべく研究を進めた。ランダム系ではレプリカ層がバルクで相互作用するのに対し、量子系では層を張り合わせた境界のみで相互作用する場の理論となる。バルクに関しては前年度までに一定の成果を得たので、本年前半は境界に注目して2+1次元の量子臨界点の重要な例であるRokhsar-Kivelson点を一般化した状況における基底状態の波動関数を特徴づけるEEの普遍部分を主に調べた。この一般化には米や仏のグループの数値実験があるのみで解析計算がなかった。解析的にはEEは層の境界がもつ基底状態縮退(Affleck-Ludwigのg因子)の情報から決定できると考えられる。そこでレプリカ対称性と共形不変性の両方を併せ持つ「レプリカ型」境界状態をクーロンガスの方法に基づき構成し、g因子を層の枚数の関数として決定した。これにより繰り込み群のフローから数値結果を説明できた。EEの特殊値等、一部整合的でない部分が残ったものの、レプリカ対称性を共形不変性と組み合わせた場合に許される境界状態を具体的に書き下し特定したことは重要である。後半の仏滞在では、これまでとってきた径路積分描像と相補的である転送行列描像における付随代数や数値計算を用いてランダム系を解析して、二次相転移を示唆する繰り込み群の固定点の存在を確かめた。この相転移における臨界指数とフラクタル次元等を精度よく調べることは今後の課題である。
The purpose of this study is to analyze the characteristics of quantum multi-system, such as quantum multi-system, multi-system and multi-system. The specific research results of the two-dimensional quantum system of the first-dimensional quantum system are better than those of the second-dimensional quantum system of the second-dimensional quantum system. The theory of interaction is different from that of quantum system, which is called interaction theory. In the first half of this year, the first half of this year paid close attention to the importance of Rokhsar-Kivelson points in the first half of this year. In the first half of this year, we must pay close attention to the first half of this year. In the first half of this year, we must pay attention to the importance of the first half of this year. In general, the number of meters is much higher than that of the others. The parsed "EE" state "state"base state" (Affleck-Ludwig g factor) "situation" determines the state of the situation. In terms of symmetry, conformal heterogeneity, conformal heterogeneity, conformal heterogeneity, The results show that the number of people in the group is different. EE "special" and so on, an integrated part "disabled", "symmetrical", "conformal sex", "conformal sex", etc., "special", "special", "special" and so on. In the second half of this paper, the second half of the system is used to actively describe the path of each other. The image of the line and column of the system is calculated. The system is analyzed and the second phase shift is used to show that the fixed point of the group is correct. In order to determine the accuracy of the boundary index, the accuracy of the boundary index, the accuracy of the boundary index and the accuracy of the boundary index, and so on, the accuracy will be improved in the future.
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Coulomb gas partition function of bilayer loop models on the torus
圆环上双层环模型的库仑气体分配函数
- DOI:
- 发表时间:2011
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kaori Shigeta;Takahiro Iwai;Yuki Kaburaki;Hidekazu Miyahara;Akitoshi Okino;多田野寛人;多田野寛人;多田野寛人;Hiroto Tadano;Hiroto Tadano;伊藤幸裕;Keiichiro Okuhira;Yukihiro Itoh;Yukihiro Itoh;伊藤幸裕;伊藤幸裕;大瀧逸朗;大瀧逸朗・河端瑞貴・高橋孝明;Hirohiko Shimada;Hirohiko Shimada
- 通讯作者:Hirohiko Shimada
Coulomb gas描像に基づく格子模型と共形場理論の対応
基于库仑气体图的晶格模型与共形场理论的对应关系
- DOI:
- 发表时间:2011
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kaori Shigeta;Takahiro Iwai;Yuki Kaburaki;Hidekazu Miyahara;Akitoshi Okino;多田野寛人;多田野寛人;多田野寛人;Hiroto Tadano;Hiroto Tadano;伊藤幸裕;Keiichiro Okuhira;Yukihiro Itoh;Yukihiro Itoh;伊藤幸裕;伊藤幸裕;大瀧逸朗;大瀧逸朗・河端瑞貴・高橋孝明;Hirohiko Shimada;Hirohiko Shimada;大瀧逸朗;島田悠彦
- 通讯作者:島田悠彦
Partition function of layered loop models on the torus
环面上分层循环模型的配分函数
- DOI:
- 发表时间:2010
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kaori Shigeta;Takahiro Iwai;Yuki Kaburaki;Hidekazu Miyahara;Akitoshi Okino;多田野寛人;多田野寛人;多田野寛人;Hiroto Tadano;Hiroto Tadano;伊藤幸裕;Keiichiro Okuhira;Yukihiro Itoh;Yukihiro Itoh;伊藤幸裕;伊藤幸裕;大瀧逸朗;大瀧逸朗・河端瑞貴・高橋孝明;Hirohiko Shimada;Hirohiko Shimada;大瀧逸朗;島田悠彦;島田悠彦;Hirohiko Shimada
- 通讯作者:Hirohiko Shimada
Coulomb gas partition function of a layered loop model
分层环路模型的库仑气体分配函数
- DOI:
- 发表时间:2010
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kaori Shigeta;Takahiro Iwai;Yuki Kaburaki;Hidekazu Miyahara;Akitoshi Okino;多田野寛人;多田野寛人;多田野寛人;Hiroto Tadano;Hiroto Tadano;伊藤幸裕;Keiichiro Okuhira;Yukihiro Itoh;Yukihiro Itoh;伊藤幸裕;伊藤幸裕;大瀧逸朗;大瀧逸朗・河端瑞貴・高橋孝明;Hirohiko Shimada
- 通讯作者:Hirohiko Shimada
本相作用する多自由度ループ模型のスペクトラム
这种相互作用的多自由度循环模型的谱
- DOI:
- 发表时间:2010
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Kaori Shigeta;Takahiro Iwai;Yuki Kaburaki;Hidekazu Miyahara;Akitoshi Okino;多田野寛人;多田野寛人;多田野寛人;Hiroto Tadano;Hiroto Tadano;伊藤幸裕;Keiichiro Okuhira;Yukihiro Itoh;Yukihiro Itoh;伊藤幸裕;伊藤幸裕;大瀧逸朗;大瀧逸朗・河端瑞貴・高橋孝明;Hirohiko Shimada;Hirohiko Shimada;大瀧逸朗;島田悠彦;島田悠彦
- 通讯作者:島田悠彦
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