Exploring Conformal Spectrum in Non-Unitary Statistical Model

探索非酉统计模型中的共形谱

• 批准号: 20K03796
• 负责人: 島田 悠彦
• 金额: $ 0.92万
• 依托单位: Tsuyama National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03796/
• 关键词: 非相対論的共形場理論; 非ユニタリ共形場理論; ブートストラップ; Schrodinger代数; 多変数合流型超幾何関数; 非平衡相転移の普遍性; Schrodingerブロック; 共形ブロック; 高分子とパーコレーション; 一般化超幾何関数; 2次元ユニタリ系のミニマル系列; 共形場理論; 非ユニタリ無限振幅階層性; 確率幾何模型; 普遍性クラス; O(n)模型

長年の難問であった3次元Ising模型において臨界指数を高精度で決定するなど、共形場理論（CFT）で使用される数値ブートストラップ法がユニタリ性を利用して成功している。最初はこのユニタリ性の条件を外し、高分子やパーコレーションのようなCFTの2次元や3次元の一般的な特性を明らかにすることを目的としていた。しかし、本研究の過程で2+1次元の有向パーコレーションが重要となったため、CFTの共形不変性を時空異方的なスケール不変性に拡大した場の理論を調べたところ、いくつかの厳密な結果が得られた。特に、時空1+1次元のSchrodinger代数の対称性を持つ非相対論的CFTにおいて、4点関数の1径数族が得られた。この1径数族はSine-Gordon模型の特定の極限であるCalogero模型で実現される。任意の4点配置については、Humbertの合流型超幾何関数を拡張した3変数超幾何関数になる。これを用いて、演算子積展開（OPE）の具体的な形を調べた結果、2次元ユニタリCFTのミニマル系列と似た構造が現れた。特定のパラメータを選択すると、Glauber模型のような非平衡相転移の普遍性クラスに対応する。直近では、非平衡相転移を記述する場の理論を探索する目的で、通常のCFTで使用されるブートストラップ法の中心部分をなす共形ブロックの類似をさらに詳しく研究した。特に時空図上で4点が直線上に配置された場合、これは時間の複比だけに依存する4階の超幾何微分方程式の解に帰着する。この接続問題の解には、普遍性クラスの詳細を定める構造定数などの重要な情報が含まれているが、Meijer G-関数を定めるような積分路の操作により見通し良く扱うことができることが分かった。

在保形场理论（CFT）中使用的数值引导方法通过使用单一性质而成功，例如在3D Ising模型中确定具有很高准确性的关键指数，这已经是一个困难的问题。最初的目的是消除这种统一条件，并揭示CFT（例如聚合物和渗透）的一般2-维特性。但是，由于在这项研究过程中，定向渗透的2+1维变得很重要，因此我们调查了将CFT扩展到时空各向异性尺度不变性的领域理论，并获得了一些确切的结果。特别是，在非偏差性的CFT中获得了一个四点函数的单拉迪乌斯家族，并在时空1+1维度中具有对称的Schrodinger代数对称性。这个直径组在Calogero模型中实现，这是正弦模型的特定限制。对于任何四点排列，它变成了三变量的超几何函数，这是Humbert Confluence型超几何函数的扩展。使用此过程，我们研究了操作员产品扩展（OPE）的特定形式，并发现了一种类似于最小二维单位CFT的结构。选择特定参数对应于非平衡相变的通用类别，例如Glauber模型。最近，我们更详细地研究了构成常规CFT中使用的引导方法的中心部分的保形块的相似性，目的是探索描述非平衡相变的现场理论。尤其是当将四个点放在时空图上的直线上时，这会导致对四阶超几何微分方程的解决方案，该方程仅取决于时间的复杂比率。解决此连接问题的解决方案包含重要信息，例如定义通用性类别细节的结构常数，但是已经发现，可以通过操纵诸如Meijer G功能之类的整体路径（例如Meijer g功能）来以良好的可见性来处理该解决方案。

项目成果

Four-point Functions in 1+1d Non-relativistic CFTs

1 1d 非相对论性 CFT 中的四点函数

• 发表时间: 2022
• 作者: Hirohiko Shimada;Hidehiko Shimada
• 通讯作者: Hidehiko Shimada

RG Flows in Coupled Replica CFTs

耦合副本 CFT 中的 RG 流

• 发表时间: 2021
• 作者: Y. Han;Y. Murata;T. Miyamoto;N. Takamura;N. Kida;A. Nakano;H. Sawa;H. Okamoto;Hiroki Saito;Hirohiko Shimada
• 通讯作者: Hirohiko Shimada

CP-Violation in a composite 2-Higgs doublet model

复合 2-希格斯双峰模型中的 CP 破坏

• DOI: 10.1007/jhep10
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: De Curtis Stefania;Moretti Stefano;Nagai Ryo;Yagyu Kei
• 通讯作者: Yagyu Kei