Exploring Conformal Spectrum in Non-Unitary Statistical Model

探索非酉统计模型中的共形谱

• 批准号: 20K03796
• 负责人: 島田 悠彦
• 金额: $ 0.92万
• 依托单位: Tsuyama National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03796/
• 关键词: 非相対論的共形場理論; 非ユニタリ共形場理論; ブートストラップ; Schrodinger代数; 多変数合流型超幾何関数; 非平衡相転移の普遍性; Schrodingerブロック; 共形ブロック; 高分子とパーコレーション; 一般化超幾何関数; 2次元ユニタリ系のミニマル系列; 共形場理論; 非ユニタリ無限振幅階層性; 確率幾何模型; 普遍性クラス; O(n)模型

長年の難問であった3次元Ising模型において臨界指数を高精度で決定するなど、共形場理論（CFT）で使用される数値ブートストラップ法がユニタリ性を利用して成功している。最初はこのユニタリ性の条件を外し、高分子やパーコレーションのようなCFTの2次元や3次元の一般的な特性を明らかにすることを目的としていた。しかし、本研究の過程で2+1次元の有向パーコレーションが重要となったため、CFTの共形不変性を時空異方的なスケール不変性に拡大した場の理論を調べたところ、いくつかの厳密な結果が得られた。特に、時空1+1次元のSchrodinger代数の対称性を持つ非相対論的CFTにおいて、4点関数の1径数族が得られた。この1径数族はSine-Gordon模型の特定の極限であるCalogero模型で実現される。任意の4点配置については、Humbertの合流型超幾何関数を拡張した3変数超幾何関数になる。これを用いて、演算子積展開（OPE）の具体的な形を調べた結果、2次元ユニタリCFTのミニマル系列と似た構造が現れた。特定のパラメータを選択すると、Glauber模型のような非平衡相転移の普遍性クラスに対応する。直近では、非平衡相転移を記述する場の理論を探索する目的で、通常のCFTで使用されるブートストラップ法の中心部分をなす共形ブロックの類似をさらに詳しく研究した。特に時空図上で4点が直線上に配置された場合、これは時間の複比だけに依存する4階の超幾何微分方程式の解に帰着する。この接続問題の解には、普遍性クラスの詳細を定める構造定数などの重要な情報が含まれているが、Meijer G-関数を定めるような積分路の操作により見通し良く扱うことができることが分かった。

It is difficult to determine the critical exponent of the three-dimensional Ising model with high accuracy for many years. The conformal field theory (CFT) is used to successfully utilize the critical exponent. At first, the conditions for the transformation of CFT were different, and the general characteristics of CFT were different. In this study, the process of 2+1 dimensional orientation is very important. The conformal invariance of CFT is very important. The invariance of CFT is very important. In particular, the symmetry of Schrodinger algebras of 1+1 dimensions in space-time is obtained by maintaining the CFT of irrelativity theory, and the family of 1-diameter numbers of 4-point relations is obtained. The Calogero model is realized by the special limit of the Sine-Gordon model. Any 4-point configuration, Humbert's convergence type, hypergeometric relationship, etc. The results of the specific shape adjustment of the algorithm product expansion (OPE) and the similar structure of the two-dimensional CFT are presented. The Glauber model is a general model for nonequilibrium phase shifts. To explore the theory of direct and non-equilibrium phase shift, the use of CFT in general and the central part of conformal phase shift are studied in detail In particular, the solution of the fourth-order hypergeometric differential equation depends on the complex ratio of time and space. The solution of this problem is universal, the structure is definite, the important information is contained, the Meijer G-relation is definite, the operation of the integral path is clear, the structure is definite, the integral path is definite.

项目成果

Four-point Functions in 1+1d Non-relativistic CFTs

1 1d 非相对论性 CFT 中的四点函数

• 发表时间: 2022
• 作者: Hirohiko Shimada;Hidehiko Shimada
• 通讯作者: Hidehiko Shimada

"Exact computation of operator product expansion for an interacting model with space/time anisotropic scaling symmetry"

“具有空间/时间各向异性缩放对称性的交互模型的算子乘积展开的精确计算”

• 发表时间: 2020
• 作者: Ken-ichi Ishikawa;Issaku Kanamori;Hideo Matsufuru;Hidehiko Shimada
• 通讯作者: Hidehiko Shimada

CP-Violation in a composite 2-Higgs doublet model

复合 2-希格斯双峰模型中的 CP 破坏

• DOI: 10.1007/jhep10
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of High Energy Physics
• 影响因子: 5.4
• 作者: De Curtis Stefania;Moretti Stefano;Nagai Ryo;Yagyu Kei
• 通讯作者: Yagyu Kei

RG Flows in Coupled Replica CFTs

耦合副本 CFT 中的 RG 流

• 发表时间: 2021
• 作者: Y. Han;Y. Murata;T. Miyamoto;N. Takamura;N. Kida;A. Nakano;H. Sawa;H. Okamoto;Hiroki Saito;Hirohiko Shimada
• 通讯作者: Hirohiko Shimada