Stichprobeninduzierte Simulationsverfahren zur fuzzy-probabilistischen Tragwerksanalyse und Sicherheitsbeurteilung

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Die bekannten Simulationsverfahren (Monte Carlo Simulation und deren Weiterentwicklungen) setzen stochastische Verteilungsfunktionen auf der Basis von Stichproben voraus und beschreiben Unschärfe ausschließlich stochastisch. Bei der Tragwerksanalyse und Sicherheitsbeurteilung ist häufig auch Unschärfe als Fuzzy-Zufälligkeit oder Fuzziness zu berücksichtigen. Mit dem beantragten Forschungsprojekt soll erstmals ein Simulationsverfahren entwickelt werden, welches gleichzeitig Zufallsgrößen, Fuzzy-Zufallsgrößen und Fuzzy-Größen auf der Basis eines verallgemeinerten Unschärfemodells berücksichtigt und - ausgehend von kleinen Stichproben - ohne Verteilungsfunktionen arbeitet. Das Vorgehen basiert auf einer grundlegend neuen statistischen Schätzmethode, die sowohl scharfe Stichproben als auch Fuzzy-Stichproben verarbeitet. Die Eigenschaften der Grundgesamtheit werden nicht wie üblich mit Hilfe einer (Fuzzy-)Verteilungsfunktion geschätzt, sondern durch direktes Anlegen einer hinreichend großen neuen (Fuzzy-)Stichprobe. Das neue stichprobeninduzierte Simulationsverfahren umgeht essentielle Schwierigkeiten etablierter Verfahren und steigert die Wirklichkeitsnähe von Tragwerks- und Sicherheitsanalyse wesentlich.