Research for fractal market influenced by stochastic volatility

随机波动影响的分形市场研究

• 批准号: 22510161
• 负责人: NARITA Kiyomasa
• 金额: $ 1.58万
• 依托单位: Kanagawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22510161/
• 关键词: 確率ボラティリティ; フラクショナルブラウン運動; ハースト指数; 確率微分方程式; ブラック‐ショールズ方程式; ヨーロッパ型コールオプション; オルンシュタイン‐ウーレンベック過程; 特異摂動; ヨーロピアン・コールオプション; 急速と遅速のマルチスケール; ブラック・ショールズ方程式; オルンシュタイン・ウーレンベック過程; オプションの価格付け問題; インプライドボラティリティ; ヨーロピアン・コール; オプション価格

In the financial model derived by Black, F. and Scholes, M. (1973), the volatility, which represents the degree of randomness of the asset price, is quantified by a constant parameter. In this research, to obtain a more realistic model, the volatilities are formulated by fractional stochastic processes which have statistic self-similarity and dependence on the memory to the past. Moreover, in the case when the volatility-driving processes have the ‘long and short term-memories’ and the ‘fast and slow mean-reversions’, we solved the problem for option pricing in financial derivatives.

在Black、F.和斯科尔斯，M。（1973），波动率，这代表了随机程度的资产价格，量化的一个常数参数。在本研究中，为了得到一个更符合实际的模型，波动率被描述为具有统计自相似性和对过去记忆依赖性的分数阶随机过程。在波动驱动过程具有“长、短期记忆”和“快、慢均值回复”的情况下，解决了金融衍生品中的期权定价问题。

项目成果

漫画の著作権管理方法の研究

漫画版权管理方法研究

• 发表时间: 2010
• 作者: 川島怜;佐々木太良;成田清正
• 通讯作者: 成田清正

コスト関数を用いたヴァイオリンの運指の物理モデルに関する研究

基于代价函数的小提琴指法物理模型研究

• 作者: 山之内亮介;保田将弘;佐々木美裕;越塚晃佑，佐々木太良，成田清正
• 通讯作者: 越塚晃佑，佐々木太良，成田清正

フラクショナル幾何ブラウン運動と線形時変フィルタを用いたトラヒック解析

使用分数几何布朗运动和线性时变滤波器进行流量分析

• 发表时间: 2012
• 作者: 加藤史悟;佐々木太良;成田清正
• 通讯作者: 成田清正

CopulaEntropyの最大化

最大化 Copula 熵

• 发表时间: 2011
• 作者: 加藤史悟;佐々木太良;成田清正;二神透・大本翔平・濱本憲一郎;成田清正;Isamu Okada;Takaji Fujiwara;井上真二;進藤晋
• 通讯作者: 進藤晋

確率ボラティリティの影響を受けるファイナンスモデルの解析

受随机波动影响的金融模型分析

• 作者: T.Ukai;M.Sasaki;F.Ishizaki;A.Suzuki;Yoshinobu Tamura;岩田和也，佐々木太良，成田清正
• 通讯作者: 岩田和也，佐々木太良，成田清正