Nonlinear approximationtheoretic methods of numerical table data compression

数值表数据压缩的非线性近似理论方法

• 批准号: 22540151
• 负责人: AKASHI Shigeo
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540151/
• 关键词: 情報数理; Hilbertの第13問題; ε-エントロピー; 多変数関数; Collatz予想; Lee-Yorkの定理; アトラクター; データ圧縮; Goedel数; Hilberの第13問題; 数値表データ; 数値群データ; 形状認識; Hilbertの13問題; Arzela^Ascoliの定理; 同程度連続性; ソボレフノルム; フレシュ距離; 多変数関数の重ね合わせ表現

The main research results obtained in the research period which began in 2010 and ended in 2012 are the following:(1). A version of Hilbert’s 13thproblem for infinitely differentiable functions, which remained to be open, has been solved constructively.(2). Embedding of Collatz mapping into a certain one-dimensional compact dynamical system has enabled us to apply the theory of topological dynamics to its famous conjecture

从2010年开始到2012年结束的研究期间，取得的主要研究成果如下：（1）.希尔伯特第13问题的一个版本的无穷可微函数，这仍然是开放的，已被解决建设性。（二）、将Collatz映射嵌入到某个一维紧致动力系统中，使我们能够将拓扑动力学理论应用于它的著名猜想

项目成果

The classification problem of expansive dynamical systems with compact domains

紧域可扩展动力系统的分类问题

• 发表时间: 2011
• 作者: S.Kodama;S.Akashi;S. Akashi;S. Akashi;Shigeo Akashi;S.Akashi
• 通讯作者: S.Akashi

図形に関する内点判別法

图形内点确定方法

• 发表时间: 2007

京都大学数理解析研究所講究録1755号「非線形解析学と凸解析学の研究」

京都大学数学分析研究所 Kokyuroku 第 1755 号“非线性分析和凸分析的研究”

• 发表时间: 2011
• 作者: S.Kodama;S.Akashi;S. Akashi;S. Akashi;Shigeo Akashi;S.Akashi;Fumihiko NAKANO;明石重男
• 通讯作者: 明石重男

A version of Hilbert's 13th problem for infinitely differentiable functions

无穷可微函数希尔伯特第 13 个问题的一个版本

• 期刊: Nonlinear Analysis Series a : Theory, Methods & Applications 掲載確定
• 作者: Shigeo Akashi;Satoshi Kodama
• 通讯作者: Satoshi Kodama

Strong convergence theorems for nonexpansive mappings on star-shaped sets in a Hilbert spaces

希尔伯特空间中星形集上非扩张映射的强收敛定理

• 发表时间: 2012
• 期刊: Applied Mathematics and Computations
• 作者: S. Akashiand W. Takahashi