On Convergence of Sequences of Interpolating Polynomials

插值多项式序列的收敛性

• 批准号: 22540162
• 负责人: KITAHARA Kazuaki
• 金额: $ 1.16万
• 依托单位: Kwansei Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540162/
• 关键词: 多項式補間; テイラー展開; 補間多項式; エルミート補間; エルミート補間多項式; 標本点; 無限チェビシェフ系; 絶対値補間

We have studied relations between approximated continuous functions f and places of nodes of interpolating polynomials for f. We have two main results. One is that functions which can be approximated by any sequence of interpolating polynomials obtained by increasing nodes are analytic. The other is that spline functions g with one knot are expressed as the limit of a sequence of Hermite interpolating polynomials for some two nodes.

我们研究了近似连续函数 f 和 f 的插值多项​​式的节点位置之间的关系。我们有两个主要结果。一是可以通过增加节点获得的任意插值多项式序列来逼近的函数都是解析函数。另一种是具有一个结点的样条函数 g 被表示为一些两个节点的 Hermite 插值多项式序列的极限。

项目成果

A Note on Two Point Taylor Expansion

关于两点泰勒展开式的一个注记

• 发表时间: 2012
• 期刊: International Journal of Pure and Applied Mathematics
• 作者: K. Kitahara;T. Chiyonobu;H. Tsukamoto
• 通讯作者: H. Tsukamoto

研究の実績報告書

研究绩效报告

A Note on Two Point Taylor Expansion II

关于两点泰勒展开式 II 的一个注记

• 发表时间: 2013
• 期刊: to appear in International Journal of Pureand Applied Mathematics
• 作者: K. Kitahara;T. Yamada;K. Fujiwara
• 通讯作者: K. Fujiwara

Functions approximated by any sequence of interpolating generalized polynomials

由任意插值广义多项式序列逼近的函数

• 发表时间: 2010
• 期刊: Int.J.Pure Appl.Math.
• 作者: N. Okazawa;Hiroshi Tamura;T. Yokota;Y.Nishino
• 通讯作者: Y.Nishino