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A study on constructive inverse Galois problem

构造性逆伽罗瓦问题的研究

基本信息

批准号：
22740028
负责人：
HOSHI Akinari
金额：
$ 1.5万
依托单位：
Rikkyo University Niigata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010-04-01 至 2014-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740028/
关键词：
ガロア逆問題ネーター問題有理性問題双有理分類不分岐ブラウアー群安定有理性レトラクト有理性 Thue方程式 Bogomolov multiplier 同型問題単純巡回多項式生成的多項式共通部分体問題振れ対称群作用

项目摘要

Galois theory, forms the foundation of modern algebra, founded by Evariste Galois has continued to support the development of state-of-the-art mathematics. In Galois theory, the problem "whether every finite group appears as the Galois group of some field extension or not" is called inverse Galois problem, and is related to the structure of the absolute Galois group of rationals which is an interesting subject in number theory.In this research, we gave answers to some problems, e.g. Noether's problem, the field isomorphism problem of generic polynomials, which are related to the inverse Galois problem. By applying this, we also solved some Thue equations.

伽罗瓦理论，形成了现代代数的基础，由Evariste Galois创立，继续支持最先进数学的发展。在Galois理论中，“每个有限群是否都是某个域扩张的Galois群”的问题称为逆Galois问题，它涉及到有理数的绝对Galois群的结构，这是数论中的一个有趣的课题.本文对Noether问题，一般多项式的域同构问题，这与逆伽罗瓦问题有关。应用这一方法，我们还求解了一些图厄方程.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Krull-Schmidt theorem fails for dimension 5

克鲁尔-施密特定理对于维度 5 无效

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
Masanori ANDO;Takeshi SUZUKI and Hiro-Fumi YAMADA;山崎愛一;Shigeki Akiyama;H.-F. Yamada;山田美枝子;安田正大;Masao Tsuzuki;山崎愛一;HF. Yamada;籾原幸二;Satoshi Kondo;Shigeki Akiyama;星明考,山崎愛一
通讯作者：
星明考,山崎愛一

Rationality problem of three-dimensional monomial group actions

三维单项群行为的理性问题