On some multiple series which include the real analytic Eisenstein series

关于包括实分析爱森斯坦级数在内的一些多重级数

• 批准号: 23540032
• 负责人: NODA Takumi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540032/
• 关键词: 数論; 解析的整数論; アイゼンシュタイン級数; 多重ゼータ関数; Mellin -Barns積分変換; Lipschitz公式; 風洞壁干渉計算; Mellin-Barnes変換公式; Eisenstein級数; 多重ゼータ; 漸近展開

Our main achievement of the present project is to establish a transformation formula of some Barnes' type double Eisenstein series. We obtained a asymptotic expansion and various explicit formulas of the specific value of these Eisenstein series. The double analog of the Lipschits formula via the Mellin-Barnes integral transformation is the key ingredient in our proof.We also derived a transformation formula for a certain kind of Eisenstein series occurs in aerodynamic interference calculations, which provides extensive understanding of some double series in wind-tunnel wall corrections.

本课题的主要成果是建立了某些巴恩斯型双Eisenstein级数的变换公式。我们得到了这些Eisenstein级数的特征值的渐近展开式和各种显式公式。通过Mellin-Barnes积分变换对Lipschits公式进行双重模拟是本文证明的关键，我们还推导出了气动干扰计算中出现的某类Eisenstein级数的变换公式，从而对风洞壁面修正中的某些双重级数有了更广泛的理解。

项目成果

A transformation formula for Maass-type Eisenstein series of two variable

二变量马斯型爱森斯坦级数的变换公式

• 发表时间: 2011
• 作者: 野田 工;桂田昌紀;野田 工;野田 工
• 通讯作者: 野田 工

Maass型2重Eisenstein級数の関数等式と特殊値について

关于马斯型双爱森斯坦级数的函数方程和特殊值

• 发表时间: 2012
• 作者: 野田 工;桂田昌紀
• 通讯作者: 桂田昌紀

空力干渉計算における2重級数の変換公式について

关于气动干扰计算中双级数的换算公式

• 作者: 野田 工;桂田昌紀;野田 工;野田 工;野田 工
• 通讯作者: 野田 工

大学初年次における数学基礎教育の実践例

大学一年级基础数学教育实例

• 发表时间: 2013
• 作者: 桂田昌紀;野田 工;桂田昌紀 野田工;桂田昌紀 野田工;野田 工;野田 工
• 通讯作者: 野田 工

A certain Eisenstein series in aerodynamic interference calculations

气动干扰计算中的某个爱森斯坦级数

• 发表时间: 2012
• 作者: 桂田昌紀;野田 工;桂田昌紀 野田工;桂田昌紀 野田工;野田 工;野田 工;野田 工;野田 工
• 通讯作者: 野田 工