Degeneration of log Hodge-de Rham spectral sequences and mixed Hodge structures

对数 Hodge-de Rham 谱序列和混合 Hodge 结构的退化

• 批准号: 23540058
• 负责人: FUJISAWA Taro
• 金额: $ 1.5万
• 依托单位: Tokyo Denki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540058/
• 关键词: 混合ホッジ構造; 対数幾何学; 対数的スムース退化; モノドロミーウェイトフィルトレーション

By using cubical method, I constructed mixed Hodge structures and their polarizations on the relative log de Rham cohomology groups of a projective log deformation.On the other hand, I considerd a projective semistable morphism over a polydisc, which is a typical example of log smooth degeneration. I proved that the limiting mixed Hodge structures give us an admissible variation of mixed Hodge structures, when the pure Hodge structures on the relative de Rham cohomology groups of general fibers degenerate to an intersection of some of coordinate hyperplanes of the polydisc.

利用三次方法，在射影测井变形的相对log de Rham上同调群上构造了混合Hodge结构及其极化。另一方面，我考虑了一个多盘上的投影半稳定态射，它是对数平滑退化的一个典型例子。证明了当广义纤维的相对de Rham上同调群上的纯Hodge结构退化为多盘的一些坐标超平面的交点时，极限混合Hodge结构给出了混合Hodge结构的可容许变分。

项目成果

Some Remarks on the Semipositivity Theorems

关于半正定理的一些评论

• DOI: 10.4171/prims/125
• 发表时间: 2014
• 期刊: Publications of the Research Institute for Mathmatical Sciences
• 作者: Osamu Fujino;Taro Fujisawa;Morihiko Saito
• 通讯作者: Morihiko Saito

Geometric log Hodge structures on the standard log point, II

标准对数点上的几何对数 Hodge 结构，II

• 发表时间: 2013
• 作者: Osamu Fujino;Taro Fujisawa;Morihiko Saito;Ｔ．Ｎａｋａｎｏ;藤澤太郎
• 通讯作者: 藤澤太郎

Variations of mixed Hodge structures and semi-positivity theorems

混合Hodge结构和半正定理的变体

• 发表时间: 2012
• 作者: 張間忠人;渡辺純三;南沙也加;南沙也加;藤澤太郎
• 通讯作者: 藤澤太郎

Variations of mixed Hodge structure and semipositivity theorems

混合Hodge结构和半正定理的变体

• DOI: 10.4171/prims/145
• 发表时间: 2014
• 期刊: Publ. Res. Inst. Math. Sci.
• 作者: Osamu Fujino;Taro Fujisawa
• 通讯作者: Taro Fujisawa