Spectrum of Schroedinger operators with periodic or random magnetic fields

具有周期性或随机磁场的薛定谔算子的谱

• 批准号: 23540212
• 负责人: NOMURA YUJI
• 金额: $ 3万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540212/
• 关键词: シュレーディンガー作用素; スペクトル; 離散固有値; 埋め込まれた固有値; レゾナンス; Aharonov-Bohm磁場; ランダウ準位; 双曲平面; 複素固有値; 上半平面; 離散群

We consider the magnetic Schroedinger operators on the Poincare upper half plane with constant Gaussian curvature -1. We assume the magnetic fields is given by the sum of a constant field and the Dirac delta measures placed on some lattice. We give a sufficient condition for each Landau level to be an infinitely degenerated eigenvalue. We also prove the lowest Landau level is not an eigenvalue if the above condition fails.

我们考虑常高斯曲率为-1的Poincare上半平面上的磁薛定谔算符。我们假设磁场是由一个恒定场和放置在某个晶格上的狄拉克增量度量之和给出的。给出了每个Landau能级是无穷退化本征值的一个充分条件。如果上述条件成立，我们还证明了最低朗道能级不是本征值。

项目成果

The spectrum of Schroedinger operators with periodic or random Aharonov-Bohm magnetic fields

具有周期性或随机阿哈罗诺夫-玻姆磁场的薛定谔算子的谱

• 发表时间: 2011

上半平面上の離散群の作用で不変な磁場シュレーディンガー作用素のスペクトルについて

关于因上半平面上离散群的作用而保持不变的磁场薛定谔算子的谱

• 发表时间: 2012

ユークリッド平面および上半平面上の周期的磁場を持つシュレーディンガー作用素のスペクトルについて

欧几里得平面和上半平面上具有周期性磁场的薛定谔算子的谱

• 发表时间: 2012

ユークリッド平面および上半平面上の周期的磁場を持つ シュレーディンガー作用素のスペクトルについて

欧几里得平面和上半平面上具有周期性磁场的薛定谔算子的谱

• 发表时间: 2012
• 作者: 柳 研二郎;野村 祐司
• 通讯作者: 野村 祐司