Numerical study of quantum frustrated systems by tensor network methods

张量网络方法对量子受挫系统的数值研究

• 批准号: 23540450
• 负责人: HARADA Kenji
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540450/
• 关键词: テンソルネットワーク; フラストレーション; 量子スピン系; MERA; スケーリング解析; ベイズ推定; トポロジカル秩序; 非局所ユニタリー変換; Valence bond solid; SU(N) JQモデル; SO(N) BLBQモデル; 量子モンテカルロ法; 負符号問題; 対称性で保護されたトポロジカル秩序; エンタングルメント繰り込み; 反強磁性ハイゼンベルグモデル; シャストリー・サザーランド格子; 変分法; プラケットダイマー相; 磁化プラトー; コ

We construct a new MERA tensor network based on entanglement renormalization for quantum triangular lattice models. We apply it to the ground state of an S = 1/2 antiferromagnetic Heisenberg model on a spatially anisotropic triangular lattice. Magnetic ground states are numerically confirmed in the weak anisotropic region. The magnetic structure is spiral with an incommensurate wave vector that is different from the classical one. We also develop a Bayesian method for the scaling analysis of critical systems, and a non-local unitary transformation for removing the negative sign problem in SO(N)bilinear-biquadratic chains. We also confirm the systematic shift of universality class to a weak first-order transition from large-scale quantum Monte Carlo calculations of two-dimensional SU(N) JQ models.

我们基于量子三角晶格模型的纠缠重新归一化的新MERA张量网络。我们将其应用于空间各向异性三角形晶格上的S = 1/2抗磁性海森堡模型的基态。 磁接地态在弱各向异性区域被数值确认。 磁性结构是螺旋形的，其不一致的波矢量与经典的波动矢量不同。我们还开发了一种贝叶斯方法，用于对关键系统进行缩放分析，并开发出一种非本地统一转换，以消除SO（n）双线性 - 生物链链中的负符号问题。我们还确认了从二维SU（N）JQ模型的大规模量子蒙特卡洛计算的通用性类别向弱的一阶转变的系统转移。

项目成果

Parallelized Quantum Monte Carlo Algorithm with Nonlocal Worm Updates

具有非局部蠕虫更新的并行量子蒙特卡罗算法

• DOI: 10.1103/physrevlett.112.140603
• 发表时间: 2014
• 期刊: Phys. Rev. Lett
• 作者: Akiko Masaki;Takafumi Suzuki;Kenji Harada;Synge Todo;Naoki Kawashima
• 通讯作者: Naoki Kawashima

多体問題におけるテンソルネットワーク法

解决多体问题的张量网络方法

• 发表时间: 2012
• 期刊: 京都大学数理解析研究所(RIMS) 研究集会 「次世代計算科学の基盤技術とその展開」 RIMS 研究集会報告書
• 作者: Kenji Harada;Takafumi Suzuki;Tsuyoshi Okubo;Haruhiko Matsuo;Jie Lou;Hiroshi Watanabe;Synge Todo;Naoki Kawashima;S. Abe;原田健自
• 通讯作者: 原田健自

Tensor Network Studies of Quantum Frustrated Magnets

量子受阻磁体的张量网络研究

• 期刊: Proceedings of Strongly Correlated Electron Systems(SCES2013)
• 作者: 坂部真貴子;鈴木良尚;藤原貴久;上原侑紀;森篤史;柳谷伸一郎;佐藤正英;田村勝弘;Kenji Harada
• 通讯作者: Kenji Harada

脱閉じ込め臨界現象のユニバーサリティ

解禁临界现象的普遍性

• 发表时间: 2012

Magnetic Structure of Ground States in Spatially Anisotropic Triangular Antiferromagnets

空间各向异性三角形反铁磁体基态的磁结构

• 发表时间: 2011