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Mikroskopische Begründung des quantenmechanischen Streuquerschnittes mehrerer Teilchen

几种粒子的量子力学散射截面的微观论证

基本信息

批准号：
5407012
负责人：
Professor Dr. Detlef Dürr (†)
金额：
--
依托单位：
Mathematisches Institut
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2003
资助国家：
德国
起止时间：
2002-12-31 至 2008-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5407012?language=en
关键词：
Mikroskopische Begr ndung des quantenmechanischen

项目摘要

Die mathematische Physik der quantenmechanischen Streutheorie befasst sich bisher fast ausschließlich mit Eigenschaften der Wellenoperatoren und mit der S-Matrix, wobei die asymptotische Vollständigkeit im Mittelpunkt steht. Eine rigorose Ableitung der empirischen Bedeutung der S-Matrix findet jedoch nicht statt. Eine solche Ableitung kann nur aus der nichtstationären Streutheorie, d.h. aus der zeitlichen Entwicklung von Wellenpaketen gewonnen werden. Gemessen wird die Anzahl von Teilchen, die eine Detektorfläche durchkreuzen. Deren empirisches Mittel muss im Sinne des Gesetzes der großen Zahlen durch den theoretischen Erwartungswert gegeben werden. Grundlegend für die Statistik des Durchtritts eines Teilchens durch die Oberfläche eines Detektors, welcher im idealen Falle ein Detektorereignis darstellt, ist der quantenmechanische Fluss dieses Teilchens, der über alle Zeiten und gegen die Detektorfläche integriert wird. Diese Statistik wird im idealen Falle einer Streusituation zu der sogenannten "scattering into cones" Statistik, gegeben durch die Impulsverteilung des Teilchens. Diesen Zusammenhang bezeichnet man als "Flux-Across-Surfaces Theorem" (FAST). Auf die grundlegende Bedeutung des Flusses für die Streutheorie wird in Lehrbüchern hingewiesen. Als mathematisches Problem wurde dies durch eine Pionierarbeit von Combes, Newton und Shtokhamer herausgehoben. Diese Arbeit enthält jedoch noch keine vollständigen Beweis des FAST. Erst in den letzten Jahren entstanden mehrere mathematisch rigorose Arbeiten zur Einteilchen-Potential-Streuung, die nun nahezu erschöpfend den Einteilchen Fall erledigen. Der n-Teilchen Fall ist dagegen völlig unbehandelt. Wir möchten in diesem Projekt den n-Teilchen Fall angehen und natürlich soweit wie möglich erledigen.

量子力学斯特劳理论的数学物理学与良好算子的特征值和S-矩阵的关系更密切，在中点处的渐近Vollständigkeit也是如此。一个严格的能力的经验贝杜通的S-矩阵发现jedot statt。一个简单的能力只能来自于非静态的Streutheorie，d.h.来自于韦尔登的健康包装的时代发展。德国人会把泰尔肯的安扎尔，作为一个探测器。中小企业的经验必须通过理论上的成功韦尔登来建立大Zahlen的道德体系。Grundlegend für die Staublk des Durchtritts eines Teilerance durch die Oberfläche eines Detektors，welcher im idealen Falle ein Detektorereignis darstelt，ist der quantenmechanische Fluss dieses Teilerance，der über alle Zeiten und gegen die Detektorfläche integriert wird.这座城市将是一个理想的“分散成锥”的城市，它是通过电视转播而实现的。这是由“通量面定理”（FAST）得出的。在Lehrbüchern hingewiesen，为Streutheorie而设计的Flusses的基础上。所有的数学问题都是由孔布、牛顿和什托哈默尔的一位哲学家解决的。这一工作还没有达到FAST的最大值。在过去的几十年里，越来越多的劳动者开始对潜在的劳动力进行严格的劳动，而这一点在未来的秋天也会发生。这是一个很危险的地方。我们在这个项目中的n-Teilchen Fall angehen和naturlich soweit wie möglich erledigen。